開元「衍歷經」
演紀上元閼逢困敦之歲，距今開元十年甲歲，
歲積九千六百六十六萬一千七百四十算。
衍步中朔第一 衍通法：千四十。
策實：一百一十一萬百四十。 揲法：八萬九千七百七十。
滅法：九萬一千百。「滅」字各本原作「減」，據新志及術改。 策餘：一萬五千九百四十。
用差：一萬七千一百十四。 掛限：八萬七千一十八。
元之策：一十五； 餘，六百六十四； 秒，七。 四象之策：十九；
餘，一千六百一十。 中盈分：一千百十八； 秒，十四。爻數：六十。 象統：十四。
推天正中氣以策實乘入元距所求積算，命曰中積分。盈衍通法得一，積日。不盈者，餘。爻數去積日，不盡日餘。[01423]數從甲起算外，卽所求年天正中氣冬至日及餘。求次氣因天正中氣餘，以元之策及餘秒加之。其秒盈象統，從餘。餘滿衍通法，從餘。餘滿爻數，去之。命如前，卽次氣恆日及餘秒。凡率相因加者，下有餘秒，皆以類相從。而滿其法，則迭進之，用加上位。日盈爻數，去之也。
推天正合朔以揲法去中積分。「去」字各本原無，據新志及文義補。其所不盡，曰餘之卦。以減積積分，餘朔積分。乃如衍通法而一，日。不盡，餘。日盈爻數，去之。不盈者，餘。命以甲算外，卽所求年天正合朔經日及餘。求次朔及弦望因天正經朔餘，以四象之策及餘加之。數除如法，卽次朔經日及餘。自經朔加一象之日七及餘一千一百六十少，得上弦。倍之，得望。參之，得下弦。四之，是謂一揲，復得後月之朔。凡四分一爲少，二爲半，三爲太，四爲全。加滿其前數，去之，從上位。綜中朔盈虛分，新志作「綜中盈朔虛分」。累益餘之卦，每其月閏衰。凡歸餘之卦五萬六千七百六十以上，其歲有閏。因考其閏衰，滿卦限以上，其月及合置閏。或有進退，皆以定朔無中氣裁焉。
推沒日置有沒之氣恆餘，以象統乘之，內秒分，參而伍之，以減策實。餘滿策餘，日。不滿，沒餘。命起。新志作：「命常氣初日算外，得沒日。」校勘記卷一七云：「按起下有脫文，據術補作：不滿爲沒餘，命起恆氣初日算外，卽合朔後沒日也。」凡恆氣小餘，不滿大衍通法，如中盈分半法已下，爲有沒之氣。[01424]
推滅日以有滅之朔經餘，減衍通法。餘，倍參伍乘之，用減滅法。餘，滿朔虛分，日。不滿，滅餘。命起經朔初日算外，卽合朔後滅日。凡經朔小餘不滿朔虛分者，爲有滅之朔。
衍步發斂術第
天中之策：五；餘，百十；秒，十一。秒法：七十。
地中之策：十八；餘，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百十。
貞晦之策：；餘，一百十；秒，一百。秒法：如前。
辰法：七百六十。 刻法：百四。
推七十候各因中節餘命之，卽初候日。以天中之策及餘秒加之，數除如法，卽次候日。加，得末候日。凡發斂，皆以恆氣。推六十卦各因中氣餘命之，公卦用日。以地之策及餘秒累加之，數除如法，各次卦用日。若以貞晦之策加諸候卦，得十節之初外卦用日。
推五行用各因四立餘命之，卽春木、夏火、秋金、冬水首用[01425]日。以貞晦之策及餘秒，減四季中氣餘，卽其月土始用日。凡抽加減而有秒者，「抽」字新志作「相」。母若不齊，當令母互乘子。乃加減之。母相乘爲法。
恒氣月中節四月卦 初候 次候 末候 始卦 中卦 終卦
冬至十一月中坎初六 蚯蚓結 麈角解 水泉動 公中孚 闢復 侯屯内卦
寒十二月節坎九二 鴈北郷 鵲始巢 野雞始雊 侯屯外卦 夫謙 卿暌
寒十二月中坎六三雞始乳 鷙鳥厲疾 水澤腹堅公升 闢臨 侯過内卦
立春正月節坎六四 東風解凍 蟄蟲始振 魚上冰 侯過外卦夫蒙 卿益
雨水正月中坎九五祭魚 鴻鴈來 草木萌動 公漸 闢泰 侯需内卦
驚蟄二月節坎上六 桃始華 倉庚鳴 鷹化鳩 侯需外卦 夫隨 卿晉
春分二月中震初九 玄鳥至 雷乃發聲 始電 公解 闢壯 侯豫内卦
清明三月節震六二 桐始華 田鼠化鴽 虹始 侯豫外卦 夫訟 卿蠱
穀雨三月中震六三 萍始生 鳴鳩拂羽 戴勝降桑 公革
闢夬 侯旅内卦
立夏四月節震九四 螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生 侯旅外卦 夫師 卿比
滿四月中震六五 苦菜秀 靡草生 暑至 公畜 闢乾侯有內卦[01426]
芒種五月節震上六 螳螂生 鵙始鳴 反舌無聲 侯有外卦夫家人 卿井
夏至五月中離初九 鹿角解 蜩始鳴 半夏生 公咸 闢姤 侯鼎內卦
暑六月節離六二 溫風至 蟋蟀居壁 鷹乃學習 侯鼎外卦夫豐 卿渙
暑六月中離九三 腐草螢 土潤溽暑 雨時行 公履闢遯 侯恆內卦
立秋七月節離九四 涼風至 白露降 寒蟬鳴 侯恆外卦 夫節 卿同人
處暑七月中離六五 鷹祭鳥 天地始肅 禾乃秀 公損 闢否侯巽內卦
白露八月節離上九 鴻鴈來 玄鳥 羣鳥養羞 侯巽外卦 夫萃 卿畜
秋分八月中兌初九 雷乃收聲 蟄蟲坯戶 水始涸 公賁 闢觀 侯妹內卦
寒露九月節兌九二 鴻鴈來賓 雀入水蛤 菊有黃花 侯妹外卦 夫无妄 卿明夷
霜降九月中兌六五 豺乃祭獸 草木黃落 蟄蟲咸俯 公困闢剝 侯艮內卦
立冬十月節兌九四 水始冰 地始凍 野雞入水蜃 侯艮外卦 夫旣濟 卿噬嗑
雪十月中兌九五 虹藏不 天氣上騰地氣下降 閉塞成冬 公過 闢坤 侯未濟內卦
雪十一月節兌上六 鶡鳥不鳴 虎始交 荔挺出 侯未濟外卦 夫蹇 卿頤
推發斂去朔各置其月閏衰，以衍通法約之，日。不盡餘，[01427]卽其月中氣去經朔日算及餘秒。求卦候者，各以天地之策及餘秒累加減之，中氣之前以減，中氣之後以加。得去經朔日算及餘秒。
推發斂加時各置其餘，以六爻乘之，如辰法而一，半辰之數。不盡者，五之，刻法除之，刻。不盡者，約分。此分滿刻法爲刻，若令滿象積爲刻者，各本「法爲刻」三字原無，「爲刻者」原作「爲刻爲刻者」，據新志及術補刪。卽置不盡之數，十之，十九而一，爲分。命起半算外，各其加時所在辰刻及分。
衍步日躔術第
乾實：一百一十一萬百七十九太。周天度：百六十五。虛分七百七十九太。
歲差：十六太。
定氣 辰數 盈縮分 前後數 損益率 朓朒積
冬至 一百七十三分 盈千百五十 先端 益一百七十八 朒初
寒 一百七十五三分 盈一千八百四十五 先千百五十 益一百十八 朒一百七十六
寒 一百七十七一分 盈一千百九十[01428] 先四千一百九十八 益一百四 朒百一十四
立春 一百七十八八分 盈九百七十六 先五千五百八十八 益七十 朒四百一十八
雨水 一百八十三分 盈五百八十八 先六千五百六十四 益四十四 朒四百九十一
驚蟄 一百八十一八分 盈百一十四 先一千一百五十 益十六 朒五百十五
春分 一百八十五分 縮百一十四 先七千百六十六 損十六 朒五百五十一
清明 一百八十四七分 縮五百八十八 先七千一百五十 損四十四 朒五百四十五
穀雨 一百八十六五分 縮九百七先六千五百六十四 損七十 朒四百九十一
立夏 一百八十八一分 縮一千百九十[01429] 先五千五百八十八 損一百四 朒四百十八
滿 一百八十九九分 縮一千八百四十五 先四千一百九十八 損一百十八 朒百十四
芒種 一百九十一九分 縮一千百五十 先千百五十 損一百七十六 朒一百七十六
夏至 一百九十一九分 縮千百五十 後端 益一百七十六 朓初
暑 一百八十九九分 縮一千八百四十五 後千百五十 益一百十八 朓一百七十六
暑 一百八十八一分 縮一千百九十 後四千一百九十八 益一百四 朓百一十四
立秋 一百八十六五分 縮九百七十六 後千五百八十八 益七十 朓四百一十八
處暑 一百八十四九分 縮五百八十八[01430] 後六千五百六十四 益四十四 朓四百九十一
白露 一百八十五分 縮百一十四 後七千一百五十 益十六 朓五百十五
秋分 一百八十一八分 盈百一十四 後七千百六十六 損十六 朓五百五十一
寒露 一百八十三分 盈五百八十八 後七千一百五十 損四十四 朓五百四十五
霜降 一百七十八八分 盈九百七十六 後六千五百六十四 損七十 朓四百九十一
立冬 一百七十七一分 盈一千百九十 後五千五百八十八 損一百四十 朓四百一十八
雪 一百七十五三分 盈一千八百四十五 後四千一百九十八 損一百十八 朓百一十四
雪 一百七十二分 盈一千八百五十[01431] 後千百五十 損一百七十六 朓一百七十六
求每日先後定數以所入氣並後氣盈縮分，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除，入之，末率。列氣盈縮分，皆倍六爻乘之，各如辰數而一，以少減多，殘宋本無「以」字，其餘各本無「一」字，據新志及術補。餘氣差。加減末率，至後以差加，分後以差減。初率。倍氣差，亦六爻乘之，新志「六爻」上有「倍」字。復綜兩氣辰數以除之，日差。半之，以加減初末，各定率。以日差累加減氣初定率，至後以差減，分後以差加。每日盈縮分。乃馴積之，隨所入氣日加減氣下先後數，各其日定。新志「定」下有「數」字。冬至後爲陽復，在盈加之，在縮減之。夏至後爲陰復，在縮加之，在盈減之。距四正前一氣，在陰陽變革之際，「陰」字各本原無，據新志及文義補。不可相並，皆因前末爲初率。以氣差至前加之，分前減之，爲末率。餘依前率，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定數。其分不滿全數，母又每氣不同，當退法除之，用百爲母，半已上從一，已下棄之。下求軌漏，「漏」字各本原作「滿」，據下文及術改。餘分不滿准此。
推十四氣定日冬夏至皆在天地之中，無有盈縮。餘各以氣下先後數，先減後加恆氣餘。滿若不足，進退其日。命從甲算外，各其定日及餘秒。凡推日月行度及軌漏交蝕，並依定氣。若注曆「注」字各本原無，據新志及文義補。卽依恆氣也。
推平朔四象以定氣相距置朔弦望經日餘，以所入定氣餘及秒分減之，各其所入定氣日算及餘秒。若餘少不足減者，[01432]加爻數，然後減之。其弦望小餘有少半太，當以爻乘之，乃以氣秒分減，退一加象統。小餘不足減，退日算一，加大衍通法也。
求朔弦望經日入朓朒各置其所入定氣日算及餘秒。減日算一，各以日差乘而半之，以加減其氣初定率，前少，加之；前多，減之。以乘其所入定氣日算及餘秒。凡除者，先以母通全，內子，乃相乘，母相乘除之也。若忽微之數煩多而不甚相校者，過半收爲全，不盈半法，棄之。所得以損益朓朒積，「脁」字各本原無，據新志及術補。各其日所入朓朒定數。若非朔望有交者，以十二乘所入日算。三其小餘，辰法除而從之。以乘損益率，如定氣辰數而一。所得以損益朓朒積，「朒」字各本原無，據新志及術補。各爲定數也。
赤道宿度
斗十六 牛八 女十 虛十及分 危十七 室十七 壁九
右北方七宿九十八度虛分七百七十九太
奎十六 婁十 胃十四 昴十一 畢十七 觜一 參十
右西方七宿八十一度
井十 鬼 柳十五 星七 張十八翼十八 軫十七
右南方七宿一百一十一度
角十「二」字各本原作「三」，據東方七宿七十五度及新志改。 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一
右東方七宿七十五度[01433]
前皆赤道度。其畢、觜、參及輿鬼四宿度數，與古不同，今並依天以儀測定，用常數。紘帶天中，儀極攸憑，以格黃道。推黃道，准冬至歲差所在，每距冬至前後各五度限。初數十，每限減一，盡九限，數終於四。殷立之際，一度少強，依平。乃距春分前、秋分後，初限起四，每限增一，盡九限，終於十，而黃道交復。計春分後、秋分前，亦五度限，初數十，盡九限，數終於四。殷立之際，一度少強，依平。乃距夏至前後，初限起四，盡九限，終於十。皆累裁之，以數乘限度，百十而一，得度。不滿者，十除分。若以十除，「十」字各本原作「下」，據新志及術改。則大分。十二爲母，命乙太半少及強弱。命曰黃赤道差數。至前後，各九限，以差減赤道度，黃道度。分前後，各九限，以差加赤道度，黃道度。若從黃道度反推赤道，二至前後各加之，二分前後須減之。
黃道宿度
斗十半 牛七半 女十一少 虛十及差 危十七太 室十七少 壁九太
右北方九十七度六虛之差十九太
奎十七半 婁十太 胃十四太 昴十一畢十六少 觜一 參九少[01434]
右西方八十度
井十 鬼太 柳十四少 星六太 張十八太 翼十九少軫十八太
右南方一百一十度半
角十 亢九半 氏十五太 房五太心四 尾十七 箕十少
右東方七十五度少
前皆黃道度。其步日行月與五星出入，循此。求此宿度，皆有餘分。前後輩之成少、半、太，准爲全度。各本「成」字原無，「全」原作「令」，據新志及術補改。若上考古下驗將來，當據歲差。每移一度，各依術算，使得當時宿度及分，「度」字各本原無，據上下文補。新志作「使得當時度分」。然可步日月五星，「日」字各本原無，新志作「然後可以步三辰矣」，「三辰」卽「日月五星」，據補日字。知其犯守也。
推日度以乾實去中積分。不盡者，盈衍通法度。不滿，度餘。命起赤道虛九，去分。不滿宿算外，卽所求年天正冬至加時日所在度及餘。以三元之策累加之，命宿次如前，各得氣初日加時赤道宿度。
求黃道日度以度餘減衍通法。餘以冬至日躔之宿距度所入限乘之，距前分。置距度下黃赤道差，以衍通法乘之，減去距前分。餘，滿百十除，定差。不滿者，以象統乘之。復除，秒分。乃以定差及秒減赤道宿度。餘，依前命之，卽天正冬至加時所在黃道宿度[01435]及餘。
求次定氣置歲差，以限數乘之，滿百十除，秒分。不盡分。以加於元之策秒分，因累而裁之，命以黃道宿次去之，各得定氣加時日躔所在宿及餘。
求定氣初日夜半日所在度上「日」字各本原無，據下文及術補。各置其氣定餘，副之，以乘其日盈縮分，滿衍通法而一，盈加縮減其副，用減其日時度餘，新志「其日」下有「加」字。命如前，各其日夜半日躔行在。求次日，各因定氣初日夜半度，累加一策，乃以其日盈縮分，盈加縮減度餘，「加」字各本原無，據新志及文義補。命以宿次，卽半日所在度及餘。
衍步月離術第四
轉終分：六百七十萬一千百七十九。 轉終日：十七；餘，一千六百八十五；秒，七十九。 轉法：七十六。 轉秒法：八十。「法」字各本原無，據新志及術補。
推天正經朔入轉以轉終分去朔積分，不盡，以秒法乘，盈轉終分去之，餘如秒法一而入轉分。校勘記卷一七云：「此處有脫文，據術，當作餘如秒法而一爲入轉分。」不盡秒。入轉分滿衍通法，日。不滿餘。命日算外，卽所求年天正經朔加時入轉日及餘秒。[01436]
求次朔入轉因天正所入轉差日一、轉餘千九百六十七、秒分一，盈轉終日餘秒者去之。數除如前，卽次日經朔加時所入。考上下弦望，如求經朔四象術，循變相加，若以經朔望餘減之，新志「若」字作「各」，「朔」下有「弦」字。各其日夜半所入轉日及餘秒。
終日新志作「轉日」。 轉分 列衰 轉積度 損益率 朓朒積
一日 九百一十七 進十 度初 益百九十七 朓初
日 九百十 進十 十度五 益百五十九 朓百九十七
日 九百四十 進十 十四度二十五 益百十 朓五百五十六
四日 九百五十六 進十四 十六度五十四 益一百八十 朓七百七十六
五日 九百七十 進十四 四十九度二十二 益一百十九 朒九百五十六
六日 九百八十四 進十六 六十度四 益九十七 朒一千九十五
七日 一千 進十八 七十五度生初 益四十八損末六新志作「初益四十八末損六」。 朒一千一百九十
八日 一千一十八 進十九 八十八度十二 損六十四 朒一千百十四
九日 一千十七 進十四 一百一度四十二 損一百六 朒一千一百七十[01437]
十日 一千五十一 進十四 一百十五度十五 損一百四十八 肭一千六十四
十一日 一千六十五 進十四 一百十九度二 損一百八十八 朒九百十六
十日 一千七十九 進十 一百四十度三 損一百十九 朒七百十七
十日 一千九十 進十 一百五十七度十八 損一百六十七 朒四百九十八
十四日 一千一百五十 進十退 一百七十一度四十六 初損百四十一末益六十六 朒百十一
十五日 一千一百一十 退十 一百八十度十一 益百八十九 朓六十六
十六日 一千九十九 退十 百度五十九 益百五十 朓百五十五
十七日 一千八十六 退十 百一十五度十八 益百一十一 朓六百五
十八日 一千七十 退十四 百十九度四十 益一百七十 朓八百一十六
十九日 一千五十九 退十四 百四十度四十九 益一百十 朓九百八十七
十日 一千四十五 退十七 百五十七度四十四 益八十七 朓一千一百一十七
十一日 一千十八 退十八 一百七十一度二十五 初益十六末損一十八 朓一千百四
十日 一千一十 退十八 百八十四度六十五 損七十 朓一千百十
十日 九百九十 退十四 百九十八度十一 損一百一十六 朓一千一百四十九[01438]
十四日 九百七十八 退十四 百一十一度十五 損一百五十七 朓一千十
十五日 九百六十四 退十四 百十四度十五 損一百九十八 朓八百七十六
十六日 九百五十 退十 百十六度五十七 損百十七 朓六百七十八
十七日 九百十七 退十 百十九度十九 損百七十六 朓四百四十一
十八日 九百十四 退七進六 百六十一度四十四 初損一百六十五末益入後 朒一百六十五
求朔弦望入朓朒定數各朔其所入日損益而半之，新志作「各置朔弦望所入轉日損益率并後率而半之」。通率。率相減率差。前多者，以入餘減衍通法，餘乘率差，盈衍通法得一，並率差而半之。前少者，半入餘，乘率差，亦以衍通法除之，各本「以」字原作「如」，「之」字原無，新志作「亦以通法除之」，據改「如」作「以」，補「之」字。加時轉率。乃半之，以損益加時所入，餘轉餘。其轉餘，應益者，減法；應損者，因餘。皆以乘率差，盈衍通法得一，加於通率。「率」字各本原作「法」，據下文及新志改。轉率乘之，衍通法約之，以朓減朒加轉率定率。「減」字各本原無，據新志及術補。乃以定率損益朓朒積定數。其後無同率者，亦因前率，益者以通率爲初數，半率差而減之。應通率，新志作「應損者卽爲通率」。其損益入餘，「損」字各本原作「轉」，據新志及術改。進退日者，分爲二日，隨餘初末如法求之，所得並以損益轉率。此術本出「皇極曆」，以究算術之微變。若非朔望有交者，直以入餘乘損益，如大衍通法而一，以損益朓朒爲定數，各得所求。
七日初：二千七百一，約爲大分八。末：三百三十九，約爲大分一。
十四日初：二千三百六十三，約爲大分七。末：六百七十七，「六百」字各本原作「六千」，據新志及術改。約爲大分二。[01439]
十一日初：二千二十四，句下各本原有「日分」二字，據「七日」「十四日」「二十八日」例，刪「日分」二字。新志無。約爲大分六。末：一千一十六，約爲大分三。
十八日初：一千六百八十六，約爲大分五。末：一千三百五十四，約爲大分四。
右以四象約轉終日及餘，均得六日千七百一分。就全數約分，是之八分。以減法，餘末數。乃四象馴變相加，各其所當之日初末數。視入轉餘，如初數以下者，加減損益，因循前率；如初數以上，則反其衰，於後率云。
求朔弦望定日及餘以入氣、入轉朓朒定數，同名相從，異名相消。乃以朓減朒加四象經餘。滿若不足，進餘。據文義及術，「進」下當有「退」字。命以甲算外，各其定日及餘。幹名與後朔葉同者，月。不同者，；無中氣者，閏月。凡言夜半者，皆起晨前子正之中。若注曆觀弦望定小餘，不盈晨初餘數者，「不」字各本原作「又」，據新志及術改。退一日。其望，小餘雖滿此數，若有交蝕，虧初起在晨初已前者，亦如之。又月行九道遲疾，則三大二小。以日行盈縮，累增損之，則容有四大三小，「容」字各本原作「各」，「各」爲「容」之爛文，據新志及文義改。理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三小。「三小」新志作「三大三小」，據術，當作「三大二小」。其正月朔，若有交加時正見者，「者」字各本原無，據新志及文義補。消息前後一兩月，以定大小，令虧在晦二。
推定朔弦望夜半日所在度各隨定氣次日以所直日度及餘分命焉。若以五星相加減者，以四約度餘。乃列朔弦望餘，副之，以乘其日盈縮分，如衍通法而一，盈加縮減其副，以加其日夜半度餘，命如前，各其日加[01440]時日躔所次。
推月九道度凡合朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行青道。冬、夏至後，青道半交在春分之宿，殷黃道東。「黃」字各本原無，據新志及術補。立冬、夏後，青道半交在立春之宿，殷黃道東南。至所沖之宿亦如之也。冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道。冬至夏至後，白道半交在秋分之宿，「交」字各本原作「立」，據新志及術改。殷黃道西。立北。新志作「立冬立夏後，白道半交在立秋之宿，當黃道西北。」至所沖之宿亦如之也。春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道。春、秋分後，硃道半交在夏至之宿，「交」「之」各本原無。據新志補。殷黃道南。立春立秋後，硃道半交在立夏之宿，「交」「之」字各本原無，據新志補。殷黃道西南。句下各本原有「立」字，據新志及術刪。至所沖之宿亦如之也。春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。春、秋分後，黑道半交在冬至之宿，殷黃道北。立春立秋後，黑道半交在立冬之宿，殷黃道東北。「黃」字各本原無，據新志及術補。至所沖之宿亦如之也。四序離八節，至陰陽之始交，皆以黃道相會，故月有九行。各視月交所入七十候，距交初黃道日每五度限。交初交中同。亦初數十，每限減一，數終於四，乃一度強，依平。更從四起，每限增一，終於十，而至半交，其去黃道六度。自十，每限減一，數終於四，亦一度強，依平。更從四起，每限增一，終於十，復與日軌相會。各累計其數，以乘限度，百四十而一，得度。不滿者，十四除，分。若以二十除之，則大分。十二爲母，命以半太及強弱也。月行與黃道差數。「爲」字殿本、懼盈齋本、局本、廣本均作「推」，殘宋本「爲月行」作「月爲月」，據新志及術改。距半交前後各九限，「交」字各本原無，據新志及術補。以差數減；距正交前後各九限，以差數加。此加減是出入六度，單與黃道相交之數也。若交赤道，則隨氣遷變不恆。計去冬至[01441]夏至以來候數，乘黃道所差，十八而一，月行與赤道差數。「月」字各本原無，據新志及術補。凡日以赤道內陰，赤道外陽；月以黃道內陰，黃道外陽。故月行宿度入春分交後行陰曆，秋分交後行陽曆，皆同名；若入春分交後行陽曆，秋分交後行陰曆，皆異名。其在同名，以差數加者加之，減者減之；若在異名，以差數加者減之，減者加之。皆以增損黃道度九道定數。
推月九道平交入氣各以其月恆中氣，去經朔日算及餘秒，加其月經朔加時入交泛日及餘秒，乃以減交終日及餘秒，其餘卽各平交入其月恆中氣日算及餘秒。滿元之策及餘秒則去之，其餘卽平交入後月恆節氣日算及餘秒。因求次交者，以交終日及餘秒加之。「秒」字各本原無，據上下文及術補。滿三元之策及餘秒，去之。不滿者，爲平交入其氣日算及餘秒。各以其氣初先後數先加、後減其入餘。滿若不足，進退日算，卽平交入定氣日算及餘秒也。
求平交入氣朓朒定數置所入定氣日算，倍六爻乘之，其餘，辰法除而從之，以乘其氣損益率，如定氣辰數而一，所得以損益其氣朓朒積定數。
求平交入轉朓朒定數置所入定氣餘，加其日夜半入轉餘，以乘其[01442]日損益率，滿衍通法而一，所得以損益其日朓朒積，乃以交率乘之，交數而一，定數。
求正交入氣置平交入氣及入轉朓朒定數，同名相從，異名相消。乃以朓減、朒加平交入氣餘，滿若不足，進退日算，卽正交入定氣日算及餘。「入」字各本原無，據上下文及新志補。
求正交加時黃道宿度置正交入定氣餘，副之，乘其日盈縮分，滿衍通法而一，所得以盈加縮減其副，以加其日夜半日度，卽正交加時所在黃度及餘。
求正交加時月離九道宿度以正交加時度餘，減衍通法。餘以正交之宿距度所入限數乘之，距前分。置距度下月道與黃道差，以衍通法乘之，減去距前分，餘滿百四十除，定差。不滿者，一退秒。以定差及秒加黃道度，餘，仍計去冬至夏至以來候數，乘定差，各本原重「定」字，據新志及術刪。十八而一，所得依名同異而加減之，滿若不足，進退其度，命如前，卽正交加時月離所在九道宿度及餘。[01443]
推定朔弦望加時月所在度各置其日加時日躔所在，變從九道，循次相加。凡合朔加時月行潛在日下，與太陽同度，是離象。凡置朔弦望加時黃道日度，以正交加時所在黃道宿度減之，餘以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，卽朔弦望加時所當九道宿度也。其合朔加時若非正交，則日在黃道，月在九道，各入宿度，雖多少不同，考其去極，若應準繩，故云月行潛在日下，與太陽同度。以一象之度九十一、餘九百五十四、秒十半上弦，兌象。倍之而與日沖，得望，坎象。參之，得下弦，震象。各以加其所當九道宿度，秒盈象統從餘，餘滿衍通法從度。命如前，各其日加時月所在度及餘秒。綜五位成數四十，以約度餘，爲分。不盡者，因爲小分也。
推定朔夜半入轉恆視經朔夜半所入，若定朔餘有進退者，亦加減轉日，「加」字各本原作「如」，形近而誤，據新志及術改。否則因經朔定。徑求次定朔夜半入轉，因前定朔夜半所入，月加轉差日，月加日一，轉餘皆一千百五十四秒分一。數除如前，卽次月定朔夜半所入。
求次日累加一日，去命如，據術及文義，「如」下當有「前」字。各其夜半所入轉日及餘秒。
求每日月轉定度各以夜半入轉餘，乘列衰，如衍通法而一，所得[01444]以進加退減其日轉分，月每所轉定分，據術及文義，「所」字當作「日」。滿轉法度。
求朔弦望定日前夜半月所在度各半列衰，減轉分。退者，定餘乘衰，以衍通法除，並衰而半之；進者，半定餘乘衰，定以衍通法除，皆加所減。乃以定餘乘之，盈衍通法得一，以減加時月度及分。因夜半准此求轉分以加之，亦得加時月度。若非朔望有交，直以定小餘乘所入日轉交分，據術，「交」字疑衍。如大衍通法而一，以減其日時月度，亦得所求。
求次日夜半月度各以其日轉定分加之，分滿轉法從度，命如前，卽次日夜半月所在度及分。
推月晨昏度各以所入轉定分乘其日夜漏，倍百刻除，晨分。以減轉定分，餘昏分。分滿轉法，從度。以加夜半度，望前以昏加，望後以晨加。各得其日晨昏月所在度及分。
衍步軌漏第五
爻統：一千五百十。象積：「積」字各本原作「損」，據新志及術改。四百八十。辰刻：八；刻分，一百六十。昏明刻：各；刻分，百四十。
定氣 陟降率 消息衰 陽城日晷 漏刻 黃道去極度 距中宿度[01445]
冬至 降七十八 息空六十四 一丈尺七寸一分五十 十七刻二百四十 一百一十七度二十 八十度二十七
寒 降七十 息十一九十一 一丈尺寸七十七 十七刻一百三十五 一百一十四度 八十度九十一
寒 降五十 息十四十二 一丈一尺寸一分八十二 十六刻三百八十 一百一十一度九十 八十四度七十七
立春 降十四 息十二十五 九尺七寸分五十一 十五刻四百七十五 一百八度 八十七度七十
雨水 降初限七十八 息十五七十八 八尺寸一分六 十四刻四百八十 一百度二十 九十一度三十九
驚蟄 降一 息十九五十 六尺七寸分八十四 十刻三百六十 九十七度三十 九十五度八十八
春分 陟五 息十九六十五 五尺四寸分十九 十刻二百三十 九十一度三十 一百度四十四五十
清明 陟初限 息十八八十九 四尺寸一分十一 十一刻一百二十 八十五度三十 一百五度
穀雨 陟十 息十五十六 尺寸四十 十刻十 七十九度四十 一百九度五十
立夏 陟五十 息十八三十八 尺五寸三十 十九刻五 七十四度五十五 一百一十度十九
滿 陟六十 息十十一 一尺九寸五分七十六 十八刻一百 七十度七十 一百一十一度十二
芒種 陟六十四 息十十二 一尺六寸三 十七刻三百五十四 六十八度二十四 一百一十八度九十
夏至 陟六十四新志作「降六十四」。 消空五十一 一尺四寸七分七十九 十七刻二百五十 六十七度四十 一百一十八度六十三
暑 降六十 消十七十六 一尺六寸三 十七刻三百五十五 六十八度二十五 一百一十七度九十八[01446]
暑 降五十 消十七十五 一尺九寸五分 十八刻一百 七十八度七十 一百一十六度十二
立秋 降十 消十八九十 尺五寸分三十一 十九刻五 七十四度五十五 一百一十度十九
處暑 降初限九十九 消十四七十六 尺寸三十七 十刻十 七十九度三十 一百九度五十
白露 降五 消十八九十 四尺寸分十一 十一刻一百二十 八十五度三十 一百五度
秋分 陟一 消十九六十六 五尺四寸分十九 十刻二百四十 九十一度 一百度四十四五十
寒露 陟初限一 消十九五十 六尺七寸分八十四 十刻三百六十 九十七度三十 九十五度八十八
霜降 陟十四 消十四九十八 八尺寸一分六 十四刻四百七十一 一百度二十 九十一度三十九
立冬 陟五十 消十九七十二 九尺七寸分五十一 十五刻四百七十五 一百八度五 八十七度
雪陟七十 消十一七十 一丈一尺寸一分八十二 十六刻三百八十 一百一十一度九十 八十四度七十
雪 陟七十八 消十一十三 一丈尺寸分七十七 十七刻二百四十五 一百一十四度 八十度九十一
求每日消息定衰各置其氣消息衰，依定氣日數，每日以陟降率陟減降加其分，滿百從衰，不滿分。各得每日消息定衰及分。其距分前後各一氣之外，陟降不等，各每以日一限，損益如後。
雨水初日：降七十八。初限每日損十二，次限每日損八，次限每日損三，次限每日損二，末限每日益一次。[01447]
清明初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十九。
處暑初日：降九十九。初限每日損十九，次限每日損八，次限每日損三，次限每日損二，末限每日損一。
寒露初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限每日益十二。
求前件四氣置初日陟降率，「降」字各本原無，據新志及術補。每日依限次損益之，各每日率。乃遞以陟減降加其氣初日消息衰分，亦得每日定衰及分。
推戴日之北每度晷數南方戴日之下，正中無晷。自戴日之北一度，乃初數一千百七十九。從此起差，每度增一，終於十五度。每度增，終於四十度。每度增六，終於四十四度，增六十八。每度增，新志作「又每度增二，終於五十度。又每度增七」。終於五十五度。每度增十九，終於六十度，度增一百六十。每度增十，終於六十五度。每度增十六，終於七十度。每度增十九，終於七十度，增百六十。度增四百四十，度增一千六十，度增一千八百六十，度增千八百四十，度增四千，度增五千百四十，而各每度差。因累其差以遞加初數，滿百分，分滿十寸，各每度晷差。每度晷差數。新志作「又累其晷差，得戴日之北每度晷數」。求陽城日晷每日中常數各置其氣去極度，以[01448]極去戴日下度五十六，盈分八十減半之，新志作「及分八十二半減之」。各得戴日之北度數及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，滿百分，分滿十寸，各每日晷差。乃遞以息減消加其氣初晷數，得每日中晷常數。求每日中晷定數各置其日所在氣定餘，以爻統減之，餘中後分。新志句下尚有「不足減，反相減，爲中前分」。置前後分，以其日晷差乘之，如衍通法而一，變差。乃以變差加減其日中晷常數，冬至後，中前以差減，中後以差加。夏至後，中前以差加，中後以差減。冬至一日有減無加，夏至一日有加無減。各得每日中晷定數。
求每日夜半漏定數置消息定衰，滿象積刻，不滿分。各遞以息減消加其氣初夜半漏，各得每日夜半漏定數。求晨初餘數置夜半定漏全刻，以九千一百十乘之，十九乘刻分從之，如百而一，所得晨初餘數，不盡分。
求每日晝夜漏及日出入所在辰刻各倍夜半之漏，夜刻。以減百刻，餘晝刻。減晝五刻以加夜，卽晝刻，夜沒刻。半沒刻以半辰刻加之，命起初刻算外，卽日出辰刻。以刻加之，命如前，卽[01449]日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除之，以上四字各本原無，據新志及術補。得每籌差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。各本原作「以昏刻加日入卽早夜初」，據新志及術補改。又以更籌差加之，得次更一籌之數。以次累加，滿辰刻去之，命如前，卽得五夜更籌所當辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。
求每日黃道去極定數置消息定衰，滿百度，不滿分，各遞以息減消加其氣初去極度，各得每日去極定數。
求每日距中度定數置消息定衰，以一萬千百八十六乘之，如一萬六千百七十七而一，每日度差。「一爲」各本原無，據新志及術補。差滿百度，不滿分。各遞以息加消減其氣初距中度，各得每日距中度定數。倍距中度以減周天度，五而一，所得爲每更度差。
求每日昏明及每更中宿度所臨置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，卽得其日昏中所臨宿度。以每更差度加之，命如前，卽乙夜初中所臨宿度及分。
求九服所在每氣初日中晷常數置氣去極度數相減，各生氣消息定數，因測所在冬夏至日晷長短，但測至卽得，不必要須冬至。于其戴日之北度及分晷數中，校取長短，同者便所在戴日北度數及分。氣各以消定數加減之，因冬至後者每氣以減，因夏至後者每氣以加。各得每氣戴日北度數及分。[01450]各因其氣所直度分之晷數長短，卽各所在每定氣初日中晷常數。其測晷有在表南者，亦據其晷尺寸長短，與戴日北每度晷數同者，因取其所直之度，去戴日北度數，反之，爲去戴日南度，然後以消息定數加減。求九服所在晝夜漏刻冬夏至各於所在下水漏，以定當處晝夜刻數。乃相減，冬夏至差刻。「爲」字各本原無，據新志及術補。半之，以加減至晝夜刻數，加夏至、減冬至。春秋分定日晝夜刻數。乃置每氣消息定數，以當處至差刻數乘之，如至去極差度四十七分，「去」字各本原無，據新志及術補。八十而一，所得依分前後加減分初日晝夜漏刻，「加」字各本原作「各」，據下注文、新志及術改。春分前秋分後，加夜減晝；春分後秋分前，加晝減夜。各得所在定氣初日晝夜漏刻數。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息減消加其氣初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依陽城法求，仍以差度而今有之，卽得也。新志作「仍以差刻乘之，差度而一，爲今有之數」。術置所在春秋分定日中晷常數，「秋」字各本原無，據下注文、新志及術補。下文「春秋分」同。與陽城每日晷數校取同者，因其日夜半漏，卽所在定春秋分初日夜半漏。求餘氣定日，每以消息定數，依分前後加減刻分。春分前以加，分後以減；秋分前以減，分後以加。滿象積刻，不滿分，各所在定氣初日夜半定漏。
求次日以消息定衰依陽城法求之，卽得。此術究理，大體合通。但高山平川，視日不等。校其日晷，長[01451]短乃同。考其日漏，多少懸別。以茲參課，前術爲審也。「前」字各本原無，據新志及術補。
衍步交會術第六
交終：八億千七百十五萬一千百十。
交中：四萬一千百六十；秒，五千六百六十一。
終日：十七；餘，六百四十五；秒，一千百十。
中日：十；餘，一千八百四十；秒，五千六百六十一。
朔差日：；餘，九百六十七；秒，八千六百七十八。
望差日：一；餘，四百八十；秒，九千百十九。
望數日：十四；餘，千百十六；秒，五十。
交限日：十；餘，一千百五十八；秒，六千百十。
交率：百四十。 交數：四千百六十九。 辰法：七百六十。 秒分法：一萬。
推天正經朔入交以交終去朔積分，「交」字各本原無，據下文及術補。新志作「交數」。不盡，以秒分法乘。盈交終，去之。餘如秒法而一，入交分。不盡，秒。入交分滿衍通法，日；不滿，餘。命日算外，卽所求年天正經朔加時入交泛日及餘秒。求[01452]次朔入交因天正所入，加朔差日及餘秒，盈終日及餘秒者，去之。數除如前，卽次月經朔加時所入。
求望 以望數日及餘秒加之，「望」字各本原無，據新志及術補。去命如前，卽得所求。若以經朔望餘減之，各其日夜半所入交泛日及餘秒。
求定朔夜半入交恆視經朔望夜半所入，定朔望餘。有進退者，亦加減交日。否則，因經定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，月加交差日，月加日一，餘皆千百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，數除如前，各其夜半所入交泛日及餘秒。
求朔望入交常日各以其日入氣朓朒定數，朓減朒加其入交泛，餘滿衍通法從日，卽入交常及餘秒。
求朔望入交定日各置其日入轉朓朒定數，以交率乘之，如交數而一。所得以朓減朒加入交常，減」字各本原無，據新志補。餘數如前，卽入交定日及餘秒。
求月交入陰陽曆 恆視其朔望入交定日及餘秒，如中日及餘秒[01453]已下者，月入陽曆，已上者，以中日及餘秒去之，餘月入陰曆。
陰陽曆 爻目 加減率 陰陽積 月去黃道度
少陽少陰 初 加一百八十七 陽陰 初 空
少陽少陰 加一百七十一 陽陰 一百八十七 一度六十七分
少陽少陰 加一百十七 陽陰 百五十八 度一百一十八分
少陽少陰 四 加一百一十五 陽陰 五百五 四度十五分
少陽少陰 五 加七十五 陽陰 六百十 五度十八分
少陽少陰 上 加十七 陽陰 六百九十五 五度九十五分
老陽老陰 初 減十七 陽陰 七百十 六度分
老陽老陰 減七十五 陽陰 六百九十五 五度九十五分
老陽老陰 減一百一十五 陽陰 六百十 五度分
老陽老陰 四 減一百四十七 陽陰 五百五 四度十五分
老陽老陰 五 減一百七十一 陽陰 百五十八 度一百十八分[01454]
老陽老陰 上 減一百八十七 陽陰 一百八十七 一度六十七分
求四象六爻每度加減分及月去黃道定數以其爻加減率與後爻加減率相減，前差。以後爻率與次後爻率相減，後差。差相減，中差。置所在爻並後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，爻末率，國後爻初率。每以本爻初末率相減，爻差。「爲」字各本原無，據新志及術補。十五而一，度差。半之，以加減初率，少象減之，老象加之。定初率。每次度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每度加減定分。乃修積其分，滿百十度，各每度月去黃道度數及分。「去」字各本原無，據新志及術補。其四象，初爻無初率，下「初」字各本原無，據新志及術補。上爻無末率，皆倍本爻加減率，十五而一。所得各以初末率減之，皆互得其率。餘依術算，各得所求。
求朔望夜半月行入陰陽度數各置其日夜半入轉日及餘秒，餘以其日夜半入交定日及餘秒減之，句上「餘」字疑涉上而衍。新志無。其秒母不等，當循率相通，然後減之，如不足減，卽轉終日及一餘秒，「卽」字疑當作「加」，「一」字疑衍。然後減之。餘定交初日夜半入轉日及餘秒。乃以定交初日夜半入餘與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如衍通法而一。所得滿轉法度，不滿分。各以加其日轉積度及分，乃相減，其餘卽其夜半月行入陰陽度數及分。轉求次日，但以其日轉定分加之，「加」字各本原無，據新志及術補。滿轉法爲度，卽得。[01455]
求朔望夜半月行入四象度數置其日夜半入陰陽度數及分，以一象之度九十除之。若以小象除之，則兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，訖，然以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰次，命起少陽算外，卽其日夜半所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分，十九而一，爲度分。新志句下有「不盡以十五乘十九除爲大分不盡者又」等字。乘又除，爲小分。然以象度及分除之。
求朔望夜半月行入六爻度數置其日夜半所入象度數及分，以一爻之度一十五除之。所得命起其象初爻算外，卽以其日夜半所入爻度數及分。據術及文義，「以」字疑衍。其月行入少象初爻之內，新志句下有「及老象上爻之中」七字。皆爲沾近黃道度。當朔望則有虧蝕。求入蝕限：其入交定日及餘秒，如望差已下交限已上者，入蝕限。望入蝕限，則月蝕；朔入蝕限，「則月蝕朔入蝕限」各本原無，據新志及術補。月在陰曆則日蝕。入限，如望差已下，交後。交限已上者，以減中日及餘，交前。置交前後定日及餘秒通之，各本「置交前」三字原無，「秒」下原有「蝕」字，據新志及術補刪。去交前後定分。置去交定分，以十一乘之，如千六百四十除之，去交度數。不盡，以衍通法乘之，復除餘。大抵去交十三度以上，雖入蝕限，爲涉交數微，光影相接，或不見蝕。
求月蝕分其去交定分七百七十九已下者，皆蝕旣。已上者，以交定分減望差，餘以一百八十約之。盡半已下，半弱；已上，半強。命[01456]以十五限，得月蝕之分。
求月蝕所起月在陰曆，初起東南，甚于正南，復於西南。月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。其蝕十分已上者，皆起於正東，復於正西。此皆據南方正午而論之，若蝕于餘方者，各隨方面所在，准此取正，而定其蝕起復也。
求月蝕用刻置月蝕之分。五已下，因增。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百十已下，增半。百六十已下，增半。各泛用刻率。
定氣 增損差 差積 定氣 增損差 差積
冬至 增十 積初 寒 增十五 積十
寒 增十 積十五 立春 增十五 積四十五
雨水 增十 積七十 驚蟄 增十五 積一百
春分 增四十 積一百十五 清明 增四十五 積一百七十五
穀雨 增五十 積百十 立夏 增五十五 積百七十
滿 增六十 積百十五 芒種 增六十五 積百八十五[01457]
夏至 損六十五 積四百五十 暑 損六十 積百八十五
暑 損五十五 積百十五 立秋 損五十 積百七十
處暑 損四十五 積百十 白露 損四十 積一百七十五
秋分 損十五 積一百十五 寒露 損十 積一百
霜降 損十五 積七十 立冬 損十 積四十五
雪 損十五 積十五 雪 損十 積十
求每日差積定數以所入氣並後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，氣末率。列氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一。少減多，餘氣差。加減末率，冬至後以差減，夏至後以差加。初率。倍氣差，亦倍六爻乘之，復綜兩氣辰數以除之，日差。半之，以加減初末，各定率。以日差累加減氣初定率，冬至後以差加，夏至後以差減。每日增損差。乃循積之，隨所入氣日加減氣下差積，各其日定數。其二至之前一氣，皆後無同差，不可相並，各因前末爲初率。以氣差冬至前減，夏至前加，爲末率。餘依算術，各得所求也。
陰曆：[01458]
蝕差：一千百七十五。 蝕限：千五百十四。 或限：千六百五十九。
陽曆：
蝕限：一百十五。 或限：九百七十四。
求蝕差及諸限定數各置其差、限，以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各蝕定差及定限。
求陰曆陽曆的蝕或蝕其陰曆去交定分滿蝕定差已上，陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿蝕定限已下者，其蝕的見。或限以下者，其蝕或見或不見。求日蝕分陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘一百四已下者，皆蝕旣。已上者，以一百四減之，其餘以一百四十約之，其入或限者，以一百五十二約之。半已下半弱，半已上半強，以減十五，餘日蝕之分。其同陽曆蝕者，但去交定分，少於蝕定差六十已下者，皆蝕旣。六十已上者，置去交定分，以陽曆蝕定限加之，以九十約之。其陽曆蝕者，直置去交定分，亦以九十約之。其入或限者，以一百四十三約之。半已下半弱，半已上半強，命以十五限，亦得日蝕[01459]之分。
求日蝕所起月在陰曆，初起西北，甚於正北，復于東北。月在陽曆，初起西南，甚于正南，復于東南。其蝕十分已上，皆起正西，復於正東。此亦據南方正午而論之。
求日蝕用刻置所蝕之分，皆因增。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，增十五；已下者，增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差十已下者，增半；四十已下者，增半少。各泛月刻半率。
求日月蝕甚所在辰置去交定分，以交率乘之，十乘交數除之，所得差。其月道與黃道同名者，以差加朔望定餘；異名，以差減朔望定餘，「望 」字各本原無，據新志及術補。置餘定餘。如求發斂加時術入之，卽蝕甚所在辰刻及分。其望甚辰月當沖蝕。疑有脫誤。校勘記卷一七謂當作「其望正月當衝辰蝕」。
求虧初復末置日月蝕泛用刻率，副之，以乘其日入轉損益率，如衍通法而一。所得應朒者，依其損益；應朓者，損加益減其副，「依其」下「損益應脁者」五字各本原無，據新志及術補。定用刻數。半[01460]之，以減蝕甚辰刻，虧初；以加蝕甚辰刻，「蝕」字各本原作「餘」，據新志及術改。復末。其月蝕求入更籌者，置月蝕定用刻數，以其日每更差刻除，爲更數；不盡，以每籌差刻除，爲籌數。綜之爲定用更籌。乃累計日入至蝕甚辰刻置之，「累」下各本原有「日」字，據新志及術刪。以昏刻加日入辰刻減之，餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌外，卽蝕甚籌。半定用更籌減之，爲虧初；以加之，爲復末。按天竺僧俱摩羅所傳斷日蝕法，其蝕朔日度躔于郁車宮者，的蝕。諸斷不得其蝕，據日所在之宮，有火星在前三後一之宮並伏在日下，並不蝕。若五星總出，並水見，又水在陰曆，及三星已上同聚一宿，亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷，若同宿則難斷。更有諸斷，理多煩碎，畧陳梗概，不復具詳者。其天竺所雲十二宮，則中國之十二次也。曰郁車宮者，卽中國降婁之次也。十二次宿度，首尾具載「曆儀分野」卷中也。
求九服所在蝕差先測所在冬、夏至及春分定日中晷長短、陽城每日中晷常數，校取同者，各因其日蝕差，卽所在冬、夏至及春秋分定日蝕差。「秋」字各本原無，據新志及文義補。求九服所在每氣蝕差以夏至差減春分差，以春分差減冬至差，各本原作「減冬至」，據新志及術補。各率。並率半之，六而一，夏率。率相減，六一差。新志作「六而一爲總差」。置總差，六而一，氣。半氣差，以加夏率，以總差減之，冬率。冬率卽是冬至之率。每以氣差加之各氣，每氣定率。乃循其率，以減冬至蝕差，各得每氣初日蝕差。求每日，如陽城求之，若戴日之北，新志作「若戴日之南」。當計其所在，皆反之，卽得。
衍步五星術第七[01461]
歲星
終率：一百十一萬千百七十九；秒，十八。
終日：百九十八；餘，千六百五十九；秒，六。 變差算：「變」上各本原有「終」字，據下文及新志刪。空；餘，十四；秒，十四。
象算：九十一；餘，百十八；秒，五十七十二。 爻算：十五；餘，一百六十六；秒，四十六十二。
鎮星此上各本原脫熒惑一段，新志所載如下：
熒惑
終率：二百三十七萬一千三；秒，八十六。
終日：七百七十九；餘，二千八百四十三；秒，八十六。
變差：三十二；秒，二。
象算：九十一；餘，二百三十八；秒，四十三；微分，八十四。
爻算：十五；餘，百六十六；秒，四十；微分，六十二。
終率：一百一十四萬九千百九十九；秒，九十八。
終日：百七十八；餘，百七十九；秒，九十八。 變差算：空；餘，十；秒，九十。
象算：九十；餘，百十七；秒，八十七。 爻算：十五；餘，一百六十六；秒，十一。
太白 終率：一百七十七萬五千十；秒，十。
終日：五百八十；餘，千七百一十一；秒，十。 中合日：百九十一；餘，千八百七十五；秒，六。
變差算：空；餘，十；秒，五十。 象算：九十；餘，百十八；秒，十四五十四。
爻算：十五；餘，一百六十六；秒，十九九。
辰星 終率：十五萬千百七十九；秒，七十。
終日：一百一十五；餘，千六百七十九；秒，七十。 中合日：五十七；餘，千八百五十九；秒，八十六。
變差算 ：空；餘，一百十六；秒，七十八六十。 象算：九十一；餘，百四十四；秒，九十八六十。
爻算：十五；餘，一百六十七；秒，十九七十四。[01462]
辰法：七百六十。 秒法：一百。 微分法：九十六。
推五星平合置中積分，以天正冬至餘減之，各以其星終率去之，不盡者，返以減終率，滿衍通法日，不滿餘，卽所求年天正冬至夜半後星平合日算及餘秒。求平合入爻象曆置積年，各以其星變以差乘之，滿乾實去之，不滿者，以衍通法約之，日。不盡餘秒。以減其星冬至夜半後平合日算及餘秒，卽平合入曆算數及餘秒。各四約其餘，同其辰法也。
求平合入四象置曆算數及秒，以一象之算及餘秒除之，所得，依入爻象次命起少陽算外，卽平合所入象算數及餘秒。
求平合入六爻置所入象算數及餘秒，以一爻之算及餘秒除之，所得，命起其象初爻算外，卽平合所入爻算數及餘秒。
星名 爻目 損益率 進退積
歲星少陽少陰 初 益七百七十 進退空
少陽少陰 益七百十一 進退七百七十[01463]
少陽少陰 益六百十 進退一千四百九十四
少陽少陰 四 益五百 進退千一百十四
少陽少陰 五 益百十一 進退千六百十四
少陽少陰 上 益一百十 進退千九百五十五
老陽老陰 初 損一百十 進退千七十八
老陽老陰 損百十一 進退千百五十五
老陽老陰 損五百 進退千六百十四
老陽老陰 四 損六百十 進退千一百十四
老陽老陰 五 損七百十一 進退一千四百九十四
老陽老陰 上 損七百七十 進退七百七十
熒惑少陽少陰 初 益一千百十七 進退空
少陽少陰 益一千一百四十 進退一千百十七
少陽少陰 益九百九十一 進退千百八十
少陽少陰 四 益九百八十一 進退千百七十一[01464]
少陽少陰 五 益五百一十 進退四千一百五十
少陽少陰 上 益一百八十七 進退四千六百六十五
老陽老陰 初 損一百八十七 進退四千八百五十
老陽老陰 損五百一十 進退四千六百六十五
老陽老陰 損七百八十一 進退四千一百五十
老陽老陰 四 損九百九十一 進退千百七十一
老陽老陰 五 損一千一百四十 進退千百八十
老陽老陰 上 損一千百十七 進退一千百十七
鎮星少陽少陰 初 益一千六百八十四 進退空
少陽少陰 益一千五百四十四 進退一千六百八十四
少陽少陰 益一千百十 進退千百十八
少陽少陰 四 益一千四十 進退四千五百五十八
少陽少陰 五 益六百八十 進退五千六百
少陽少陰 上 益百四十四 進退六千百八十
老陽老陰 初 損百四十四 進退六千五百十四
老陽老陰 損六百八十 進退六千百八十[01465]
老陽老陰 損一千四百 進退五千六百
老陽老陰 四 損一千百十 進退四千五百五十八
老陽老陰 五 損一千五百四十四 進退千百十八
老陽老陰 上 損一千六百八十四 進退一千六百八十四
太白少陽少陰 初 益百五十五 進退空
少陽少陰 益千十一 進退百五十五
少陽少陰 益一百九十八 進退四百八十六
少陽少陰 四 益一百五十六 進退六百八十四
少陽少陰 五 益一百五 進退八百四十
少陽少陰 上 益四十五 進退九百四十五
老陽老陰 初 損四十五 進退四百九十
老陽老陰 損一百五 進退九百四十五[01466]
老陽老陰 損一百五十六 進退八百四十
老陽老陰 四 損一百九十八 進退六百八十四
老陽老陰 五 損百十一 進退四百八十六
老陽老陰 上 損百五十五 進退百五十五
辰星少陽少陰 初 益六百四十 進退空
少陽少陰 益五百八十五 進退六百四十
少陽少陰 益五百一 進退一千百十八
少陽少陰 四 益百九十 進退一千七百十九
少陽少陰 五 益百五十五 進退千一百十
少陽少陰 上 益九十 進退千百七十五
老陽老陰 初 損九十 進退千四百六十八
老陽老陰 損百五十五 進退千百七十五
老陽老陰 損百九十一 進退千一百十
老陽老陰 四 損五十一 進退一千七百十九[01467]
老陽老陰 五 損五百八十五 進退一千百十九
老陽老陰 上 損六百四十 進退六百四十
求四象六爻每算損益及進退定數 以所入爻與後爻損益率相減前差，以後爻與次後爻損益率相減後差，前後差相減中差。置所入爻並後爻損益率，半中差以加之，九之，百七十四而一，爻末率，「爲」字各本原無，據新志及文義補。因後爻初率。皆因前爻末率，以爲後爻初率。初末之率相減，爻差。倍爻差，九之，百七十四而一算差。半之，加減初末，各定率。以算差累加減爻初定率，少象以差減，老象以差加。每損益率。新志作「爲每算損益率」。循累其率，隨所入爻，損益其下進退，新志句下有「積」字。卽各得其算定。新志句下有「數」字。其四象初爻無初率，上爻無末率，皆置本爻損益，新志「損益」下有「率」字。四而九之，二百七十四而一，句末各本原有「所」字，據新志及文義刪。各以初末率減之，皆互得其率。餘依術算，各得所求。
求平合入進退定數各置其星平合所入爻之算差，半之，以減其所入算損益率。損者，以所入餘乘限差，辰法除，並差而半之；益者，半入餘乘差，亦辰法除。加所減之率，新志句上有「皆」字。乃以入餘乘之，辰法而一，所得以損益其算下進退，各平合所入進退定數。此法微密，用算稍繁。若從省求之，亦可置其所入算餘，[01468]以乘其下損益率，如辰法而一，所得以損益其算下進退，各爲定數。求常合置平合所入進退定數，金星則倍置之。各以合下乘數乘之，除數除之，所得滿辰法日，不滿餘，以進加退減平合日算及餘秒，「加」字各本原無，據新志及文義補。先以四約平合餘，然以進加退減也。卽冬至夜半後常合日算及餘。
求定合置常合日先後定數，四而一，所得滿辰法日，不滿餘。乃以先減後加常合算及餘，卽冬至夜半後定合日算及餘。
求定合度置其日盈縮分，四而一以定合餘乘之，滿辰法而一，所得以盈加縮減其定餘，以加其日夜半日度餘，先四約夜半日度餘以加之。滿辰法從度。依前命之算外，卽定合加時度及餘。
求定合月日置冬至夜半後定合日算及餘秒，以天正冬至餘加之，天正經朔餘減之。其至、朔小餘，皆以四約之，然用加減。若至大餘少於經朔大餘者，又以爻數加之，然以經朔大小餘減之。其餘滿四象之策及餘，除之，月數，「除」字各本原作「附」，據新志及術改。不盡者，入朔日算及餘。命月數起天正日算起經朔算外，卽定所在日月。其定朔大餘有進退，進減退加一日，爲在其日月定及餘也。據文義及術，「在」字當爲衍文。
求定合入爻置常合及定合應加減定數，同名相從，異名相消。乃[01469]以加減其平合入爻算餘，滿若不足，進退其算，卽定合入爻算數及餘。
求變行初日入爻置定合入爻算數及餘，以合後伏下變行度常率加之，滿爻率去之，命爻次如前，卽次變初日入爻算數及餘。更求次變入爻變入，但以其下行度常加之，去命如上節。
求變行初日入進退定數各置其變行初日入爻算數及餘，如平合求進退術入之，卽得變行初日所入進退定數。置進退定數，各以其下乘數乘之，除數除之，所得各進退變率。
星名 變行目 變行日中率 變行度中率 差行損益率 變行度常率 變行乘數 變行除數
歲星 合後伏 十七日三百三十二 行度三百三十三 先遲日 益疾九分 行一度三百五十七 乘數三百五十 除數二百八十
前順 一百一十日 行一十八度六十五 先疾五日 益遲六分 行九度三百五十七 乘數三百一十除 數二百八十一[01470]
前留 十七日 行度二百二十此句原在「變行日中率」欄內，校勘記卷一七去：「旣曰留，則無日中率及度中率，此行度乃度常率。」據移在「變行度常率」欄內。下文尚有多處從「變行日中率」移至「變行度常率」，不再出校。 乘數二百六十七 除數一百二十二
前退 四十日 退五度三百六十九 先疾六日新志作「先遲六日」。 益疾十一分行度四百七十五 乘數四百七十 除數四百三
後退 四十日 退五度三百六十九 先疾六日 益遲十一分 行度四百七十五 乘數五百一十 除數四百六十七
後留 十七日 行度二百一十 乘數二百七十 除數四百六十七
後順 一百一十日 行一十八度六十五 先遲五日 益疾六分行九度三百三十七 乘數二百六十七 除數二百二十七
合前伏 十七日 行度三百三十三 先疾日 益遲九分 行一度三百五十八 乘數三百五十 除數二百八十
熒惑 合後伏 七十一日七百二十五 行五十四度七百三十五 先疾五日 益遲七分 行十八度二百一 乘數一百二十七 除數三十
前疾 百一十四日 行一百十六度 先疾九日[01471] 益遲四分 行一百一十度五百九十六 乘數一百三十 除數三十一
前遲 六十日 行十五度 先疾日 益遲四分 行十一日六百八十五 乘數三百三十 除數五十四
前留 一十日 行六度六百九十三 乘數二百三 除數五十四
前退 十一日 退八度四百七十二 先遲六日
益疾五日 行一十六度三百六十七 乘數二百三 除數四十八
後退 十一日 退八度四百七十三 先疾六日
益遲五分 行一十六度二百六十七 乘數二百三 除數四十八
後留 一十日 行六度六百九十三 乘數二百三 除數四十八
後遲 六十日 行十五度 先遲日
益疾四分 行十一度六百八十五 乘數二百三除數五十四
後疾 百一十四日 行十六度 先遲九日
益疾四分 行一百一十度五百九十六句下欄內，新志作「乘數二百三，除數五十四」。[01472]
合前伏 七十一日七百三十六 行五十四度七百三十六 先遲五日
益疾七分二百二句下欄內，新志作「暦三十八度二百一分」。乘數一百二十七 除數三十
鎮星 合後伏 十八日四百一十五 行一度四百一十五 先遲一日
益疾九分 行度空四百八十 乘數十二 除數十一
前順 八十日 行七度二百四十二 先遲日新志作「先疾六日」。益遲五分 行度六百二十三 乘數十三 除數十一
前留 十七日三百八十 行一度二百八 乘數十 除數九
前退 五十日 退度二百三十四 先遲七日
益疾一分 行一度五百三十一 乘數二十 除數十七
後退 五十日 退度三百三十四 先疾七日
益遲一分 行一度五百三十一 乘數五 除數四
後留 十七日三百八十 行一度二百八 乘數二十 除數一十七[01473]
後順 八十日 行七度二百三十一 先遲六日
益疾五分 行度六百二十三 乘數十 除數九
合前伏 十八日四百一十五 行一度四百一十五 先疾日
益遲九分 行度空四百八十 乘數十二 除數十一
太白 晨合後伏各本原作「晨合伏後」，據新志及術改。四十一日七百一十九 行五十度七百一十九 先遲日
益疾十六分 行十一度七百一十九 乘數七百九十七 除數二百九
夕疾行 一百七十一日 行百六十度 先疾五日
益遲九分 行一百七十一度 乘數七百九十一 除數二百九
夕平行 十日 行一十度 乘數五百一十五 除數一百三十七
夕遲行 四十日 行十一度 先疾日
益遲十分 行四十度 乘數五百一十五 除數一百三十一
夕留 八日 行八度 乘數五百一十五 除數九十二[01474]
夕退 十日 退五度 先遲日
益疾九分 行十度 乘數五百一十五 除數八十六
夕合前伏 六日 退五度 先遲日
益疾八十五 行六度 乘數五百一十五 除數八十四
夕合後伏 六日 退五度 先疾日
益遲八十五分 行六度乘數五百一十五 除數八十三
晨退 十日 退五度 先疾日
益遲九分 行十度 乘數五百一十五 除數八十四
晨留 八日 行八度 乘數五百一十五 除數八十六
晨遲行 四十日 行四十一度 先遲日
益疾十分 行四十度 乘數五百一十五 除數九十二
晨平行 十日 行十度 乘數五百一十五 除數一百三十七[01475]
晨疾行 一百七十一日 行百六度 先遲五日 益疾九分 行一百七十度 乘數五百一十五除數一百五十六
晨合前伏 四十一日七百一十九 行五十度七百一十九 先疾日 益遲十六分 行四十一度七百一十九 乘數七百一十七除數二百九
辰星 晨合後伏 十六日七百一十五 行十度七百一十五 先遲日 益疾十分 行十六度七百一十五 乘數二百八十六 除數二百八十七
夕疾行 十日 行十七度 先疾日 益遲五十分 行十度 乘數二百八十六 除數二百八十七
夕平行 九日 行九度 乘數四百九十五 除數一百九十四
夕遲行 六日 行四度 先疾日
益遲七十六分 行六度乘 數四百九十六 除數一百九十五
夕留 日 行度 乘數四百九十七 除數一百九十六[01476]
夕合前伏 十一日 退六度 先遲日
益疾十一分 行十一度 乘數四百九十八 除數一百九十七
夕合後伏 十一日 退六度 先疾日
益遲十一分 行十一度 乘數五百 除數一百九十八
晨留 日 行度 乘數四百九十八 除數一百九十八
晨遲行 六日 行四度 先遲日
益疾七十六分 行六度 乘數四百九十七 除數一百九十六
晨平行 九日 行九度 乘數四百九十五 除數一百九十五
晨疾行 十日 行十七度 先遲日
益疾五十分 行十度 乘數四百九十五 除數一百九十四
晨合前伏 十六日七百一十五行十度七百一十五 先疾日 益遲十分 行十六度 乘數二百八十六 除數二百八十七[01477]
求變行日度率 置其本進退變率與後變率，同名者，相消差。在進前少，在退前多，各以差加；在進前多，在退前少，各以差減。異名者，相從謂並。前退後進，各以並加；前進後退，以上九字各本原無，據新志及術補。各以並減。逆行度率則反之。以上七字各本原無，據新志及術補。皆以差及並，加減日度中率，各日度變率。其水星疾行，直以差以並加減度之中率，爲變率。其日直因中率爲變率，不煩加減也。
求變行日度定率以定合日與後變初日先後定數，同名相消差，異名者相從並。四而一，所得滿辰法度。乃以盈加縮減其合後伏度之變率及合前伏日之變率。金水夕合日度，加減反之。其留日之變率，「二」字各本原有「日」字，據新志及術補。若差於中率者，卽以所差之數度，各加減本遲度之變率。「變」字各本原無，據新志及術補。謂以多於中率之數加之，少於中率之數減之。以下加減准此。退行度變率，若差於中率者，「差」字各本原無，據新志及術補。卽倍所差之數，各加減本疾度之變率。「度」字各本原無，據新志及術補。其木土二星，旣無遲疾，卽加減前後順行度之變率。其水星疾行度之變率，若差於中率者，卽以所差之數日，各加減留日變率。其留日變率若少不足減者，卽侵減遲日變率也。各加減變率訖，皆日度定率。其日定率有分者，前後輩之。輩，配也。以少分配多分，滿全爲日，有餘轉配。其諸變率不加減者，皆依變率爲定率。上「率」字各本原無，據新志及術補
求定合後夜半星所在度置其星定合餘，以減辰法，餘以其星初[01478]日行分乘之，辰法而一，以加定合加時度餘，滿辰法度。依前命之算外，卽定合後夜半星所在宿及餘。自此以後，各依其星，計日行度所至，皆從夜半爲始也。轉求次日夜半星行至：各以其星一日所行度分，順加退減之。其行有分者，各滿其法從行分一。行分滿辰法，從度一。合之前後，伏不注度，留者因前，退則依減。「減」字各本原無，據新志及術補。順行出虛，去六虛之差；退行入虛，先加此差。先置六虛之差，四而一，然用加減。訖，皆以轉法約行分度分，各得每日所至。其三星之行日度定率，或加或減，益疾益遲，下「益」字各本原無，據新志及術補。每日漸差，難爲預定，今且畧據日度中率商量置之。其定率旣有盈縮，卽差數合隨而增損，「損」字各本原無，據新志及文義補。當先檢括諸變定率與中率相近者，因用其差，求其初末之日行分爲主。自餘變因此消息，加減其差，各求初末行分。「行」字各本原無，據新志及術補。循環比校，使際會參合，衰殺相循。其金水皆以平行爲主，前後諸變，亦准此求之。其合前伏雖有日度定率，如至合而與後算計却不葉者，皆從後算爲定。其五星初見伏之度，去日不等，各以日度與星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆見；各減一度皆伏。其木火土三星前順之初，後順之末，又金水疾行、留、退初末，皆是見伏之初日，注曆消息定之。其金水及日月等度，並棄其分也。
求每日差置所差分實，以所差日法。實如法而一，所得行分，不盡者分。卽是每日差所行分及分。據文義，「是」下「也」字當是衍文。其差若全，不用此術。
求平行度及分置度定率，以辰法乘之，有分者從之，如日定率而一，平行分。「平」字各本原無，據新志及術補。不盡，分。其行分滿辰法度，卽是一日所行度及分。[01479]求差行初末日行度及分置日定率減一，以差分乘之。而一，差率，「率」字各本原無，據新志及術補。以加減平行分。益疾者，以差率減平爲初日，加平爲末日。益遲者，益」下各本原有「加」字，據新志及術補。以差率加平爲初日，減平爲末日也。加減訖，卽是初末日所行度及分。其差不全而與日相合者，「日」下各本原有「月」字，據新志及術刪。先置日定率減一，「減」字各本原無，據新志及術補。以所差分乘之，爲實。倍所差日爲法。實如法而一，爲行分。不盡者，因爲小分，然爲差率。
求差行次日行度及分置初日行分，益遲者，以每日差減之；益疾者，以每日差加之，卽次日行度及分。其每日差、初日行皆有小分，母旣不同，當令同之。然用加減，轉求次日，准此各得所求也。
徑求差行餘日行度及分置所求日減一，以每日差乘之，以加減初日行分，益遲減之，益疾加之。滿辰法度，不滿行分，卽是所求日行度及分。求差行，先定日數，徑求積度及分置所求日減一，次每日差乘之，而一，所得，以加減初日行分。益遲減之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，積度。不盡者，行分。卽是從初日至所求日積度及分。
求差行，先定度數，徑求日數置所求行度，以辰法乘之，有分者從之。八之，如每日差而一，積。倍初日行分，以每日差加減之。益遲者加之，益疾者減之。如每日差而一，率。今自乘，以積加減之，益遲者以積減之，益疾者以積加之。開方除[01480]之。所得，以率加減之。益遲者以率加之，益疾者以率減之。乃半之，卽所求日數。其開方除者，置所開之數爲實，借一算於實之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商於下法之上，名曰方法。命上商以除實，畢，倍方法一折，下法再折，乃置後商於下法之上，名曰隅法。副隅並方，命後商以除實，「以」字各本原作「之」，據新志及術改。畢，隅從方法折下就除，如前開之。訖除，依上術求之卽得也。
求星行黃道南北 各視其星變行入陰陽爻而定之。其前變入陽爻黃道北，入陰爻黃道南；後變入陽爻黃道南，入陰爻黃道北。其金水二星，以爻變爲前變，新志作「以夕爲前變，晨爲後變」。各計其變行，起初日入爻之算，盡老象上爻末算之數，不滿變行度常率者，因置其數，以變行日定率乘之，「以」字各本原作「行」，據新志及文義改。如變行度常率而一，爲日。其入變日數，與此日數以下者，星在黃道南北，依本所入陰陽爻爲定。過此日數之外者，黃道南北則返之。
唐志卷第十四[01481]
