其八日躔盈縮略例曰：北齊張信積候合蝕加時，覺日行有入氣差，然損益未得其正。至劉焯，立盈縮躔衰術，與四象升降。麟德曆因之，更名躔差。凡陰陽往來，皆馴積而變。日南至，其行最急，急而漸損，至春分及中而後遲。迨日北至，其行最舒，而漸益之，以至秋分及中而後益急。急極而寒若，舒極而燠若，及中而雨暘之氣交，自然之數。焯術於春分前一日最急，後一日最舒；秋分前一日最舒，後一日最急。舒急同于至，而中間一日平行。其說非是。當以十四氣晷景，考日躔盈縮而密於加時。其九九道議曰：洪範傳云：「日有中道，月有九行。」中道，謂黃道。九行者，青道，出黃道東；朱道，出黃道南；白道，出黃道西；黑道，出黃道北。立春、春分，月東從青道；立夏、夏至，月南從朱道；立秋、秋分，月西從白[00710]道；立冬、冬至，月北從黑道。史官舊，九道術廢久，劉洪頗採以著遲疾陰陽曆，然本以消息奇，而術不傳。推陰陽曆交在冬至、夏至，則月行青道、白道，所交則同，而出入之行異。故青道至春分之宿，及其所衝，皆在黃道正東；白道至秋分之宿，及其所衝，皆在黃道正西。若陰陽曆交在立春、立秋，則月循朱道、黑道，所交則同，而出入之行異。故朱道至立夏之宿，及其所衝，皆在黃道西南；黑道至立冬之宿，及其所衝，皆在黃道東北。若陰陽曆交在春分、秋分之宿，則月行朱道、黑道，所交則同，而出入之行異。故朱道至夏至之宿，及其所衝，皆在黃道正南；黑道至冬至之宿，及其所衝，皆在黃道正北。若陰陽曆交在立夏、立冬，則月循青道、白道，所交則同，而出入之行異。故青道至立春之宿，及其所衝，皆在黃道東南；白道至立秋之宿，及其所衝，皆在黃道西北。其紀皆兼道，而實分主八節，合于四正四維。按陰陽曆中終之所交，則月行正當黃道，去交七日，其行九十一度，齊於一象之率，而得八行之中。八[00711]行與中道而九，是謂九道。凡八行正於春秋，其去黃道六度，則交在冬夏；正於冬夏，其去黃道六度，則交在春秋。易九六、七八，迭終始之象。乾坤定位，則八行各當其正。及其寒暑相推，晦朔相易，則在南者變而居北，在東者徙而西，屈伸、消息之象。黃道之差，始自春分、秋分，赤道所交前後各五度限。初，黃道增多赤道十四分之十，每限損一，極九限，數終于四，率赤道四十五度而黃道四十八度，至四立之際，一度少強，依平。復從四起，初限五度，赤道增多黃道十四分之四，每限益一，極九限而止，終于十，率赤道四十五度而黃道四十度，復得冬、夏至之中矣。月道之差，始自交初、交中，黃道所交亦距交前後五度限。初限，月道增多黃道四十八分之十，每限損一，極九限而止，數終于四，率黃道四十五度而月道四十六度半，乃一度強，依平。復從四起，初限五度，月道差少黃道四十八分之四，每限益一，極九限而止，終于十，率黃道四十五度而月道四十度半，至陰陽曆交[00712]之半矣。凡近交初限增十分者，至半交末限減十分，去交四十六度得損益之平率。夫日行與歲差偕遷，月行隨交限而變，遯伏相消，朓朒相補，則九道之數可知矣。其月道所交與分同度，則赤道、黑道近交初限，黃道增十四分之十，月道增四十八分之十。至半交之末，其減亦如之。故於九限之際，黃道差度，月道差一度半，蓋損益之數齊。若所交與四立同度，則黃道在損益之中，月道差四十八分之十。月道至損益之中，黃道差十四分之十。於九限之際，黃道差度，月道差四分度之，皆朓朒相補。若所交與至同度，則青道、白道近交初限，黃道減十四分之十，月道增四十八分之十。至半交之末，黃道增十四分之十，月道減四十八分之十。於九限之際，黃道與月道差同，蓋遯伏相消。日出入赤道十四度，月出入黃道六度，相距則四分之一，故於九道之變，以四立中交。在分，增四分之一，而與黃道度相半。在至，減四分之一，而與黃道度正均。[00713]故推極其數，引而伸之，每氣移一候。月道所差，增損九分之一，七十候而九道究矣。凡月交一終，退前所交一度及餘八萬九千七百七十分度之四萬千五百少半，積百十一月及分七千七百五十，而交道周天矣。因而半之，將九年而九道終。以四象考之，各據合朔所交，入七十候，則其八道之行，以朔交交初，望交交中。若交初在冬至初候而入陰曆，則行青道。十日七十六分日之四十六，至交中得所衝之宿，變入陽曆，亦行青道。若交初入陽曆，則白道。故考交初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，則減十日四十六分，視雪初候陰陽曆而正其行。其十晷漏中星略例曰：日行有南北，晷漏有長短。然十四氣晷差徐疾不同者，句股使然。直規中則差遲，與句股數齊則差急。隨辰極高下，所遇不同，如黃道刻漏。此乃數之淺者，近代且猶未曉。今推黃道去極，與晷景、漏刻、昏距、中星四術返覆相求，消息同率，旋相中，以合九服之變。其十一日蝕議曰：[00714]雅「十月之交，朔日辛卯」。虞𠠎?以曆推之，在幽王六年。開元曆定交分四萬千四百十九，入蝕限，加時在晝。交會而蝕，數之常。詩云：「彼月而食，則維其常。此日而食，于何不臧。」日，君道，無朏魄之變；月，臣道，遠日益明，近日益虧。望與日軌相會，則徙而浸遠，遠極徙而近交，所以著臣人之象。望而正於黃道，是謂臣干君明，則陽斯蝕之矣。朔而正於黃道，是謂臣壅君明，則陽之蝕矣。且十月之交，於曆當蝕，君猶以變，詩人悼之。然則古之太平，日不蝕，星不孛，蓋有之矣。若過至未分，月或變行而避之；或五星潛在日下，禦侮而救之；或涉交數淺，或在陽曆，陽盛陰微則不蝕；或德之休明，而有眚焉，則天之隱，雖交而不蝕。此四者，皆德教之所由生。四序之中，分同道，至相過，交而有蝕，則天道之常。如劉歆、賈逵，皆近古儒，豈不知軌道所交，朔望同術哉？以日蝕非常，故闕而不論。黃初已來，治曆者始課日蝕疏密，及張信而益詳。劉焯、張冑玄之徒自負其術，謂日月皆可以密率求，是[00715]專於曆紀者。以戊寅、麟德曆推春秋日蝕，最皆入蝕限。於曆應蝕而春秋不者尚多，則日蝕必在交限，其入限者不必盡蝕。開元十年七月戊午朔，於曆當蝕半強，自交趾至于朔方，候之不蝕。十年十月庚戌朔，於曆當蝕太半，時東封泰山，還次梁、宋間，皇帝徹膳，不舉樂，不蓋，素服，日亦不蝕。時羣臣與八荒君長之來助祭者，降物以需，不可勝數，皆奉壽稱慶，肅然神服。雖筭術乖舛，不宜如此，然後知德之動天，不俟終日矣。若因開元蝕，曲變交限而從之，則差者益多。自開元治曆，史官每歲較節氣中晷，因檢加時餘，雖數有常，然亦與時推移，每歲不等。晷變而長，則日行黃道南；晷變而短，則日行黃道北。行而南，則陰曆之交或失；行而北，則陽曆之交或失。日在黃道之中，且猶有變，況月行九道乎！杜預云：「日月動物，雖行度有量，不能不有盈縮。故有雖交會而不蝕者，或有頻交而蝕者。」是。故較曆必稽古史，虧蝕深淺、加時朓朒陰陽，其數相協者，反覆相求，由曆數之中，以合[00716]辰象之變；觀辰象之變，反求曆數之中。類其所同，而中可知矣；辨其所異，而變可知矣。其循度則合于曆，失行則合于占。占道順成，常執中以追變；曆道逆數，常執中以俟變。知此之說者，天道如視諸掌。略例曰：舊曆考日蝕淺深，皆自張信所傳，云積候所得，而未曉其然。以圓儀度日月之徑，乃以月徑之半減入交初限一度半，餘闇虛半徑。以月去黃道每度差數，令徑相掩，以驗蝕分，以所入日遲疾乘徑，泛所用刻數，率去交不及度，卽月行沒在闇虛，皆入旣限。半日月之徑，減春分入交初限相去度數，餘斜射所差。乃考差數，以立旣限。而優游進退於度中間，亦令徑相掩，以知日蝕分數。月徑踰旣限之南，則雖在陰曆，而所虧類同外道，斜望使然。旣限之外，應向外蝕，外道交分，準用此例。以較古今日蝕四十，月蝕九十九，課皆第一。使日蝕皆不可以常數求，則無以稽曆數之疏密。若皆可以常數求，則無以知政教之休咎。今更設考日蝕或限術，得常則合于數。日月[00717]交會相若，而月在日下，自京師斜射而望之，假中國食旣，則南方戴日之下所虧纔半，月外反觀，則交而不蝕。步九服日晷以定蝕分，晨昏漏刻與地偕變，則宇宙雖廣，可以一術齊之矣。其十五星議曰：歲星自商、周迄春秋之季，率百十餘年而超一次。戰國後其行寖急，至尚微差，及哀、平間，餘勢乃盡，更八十四年而超一次，因以常。此其與餘星異。姬氏出自靈威仰之精，受木行正氣。歲星主農祥，后稷憑焉，故周人常閱其禨祥，而觀善敗。其始王，次于鶉火，以達天黿。及其衰，淫于玄枵，以害鳥帑。其後羣雄力爭，禮樂隕壞，而從衡攻守之術興。故歲星常贏行於上，而侯王不寧於下，則木緯失行之勢，宜極於火運之中，理數然。開元十年正月庚午，歲星在進賢東北尺寸，直軫十度，於麟德曆在軫十五度。推而上之，至河平年，其十月下旬，歲星在軒轅南耑星西北尺所。麟德曆在張度，直軒轅星。上下相距七百五十年，考其行度，猶未甚盈縮，則哀、平後不復每歲漸[00718]差。上百十年，至孝景中元年五月，星在東井、鉞。麟德曆在參度。上六十年，得元年十月，五星聚于東井，從歲星，於秦正歲在乙未，夏正當在甲午。麟德曆白露八日，歲星留觜觿一度。明年立夏，伏于參。由差行未盡，而以常數求之使然。上百七十一年，至哀公十七年，歲在鶉火，麟德曆初在輿鬼度。立冬九日，留星度。明年啟蟄十日退至柳五度，猶不及鶉火。上百七十八年，至僖公五年，歲星當在火。麟德曆初在張八度，明年伏于翼十六度，定在鶉火，差次矣。哀公以後，差行漸遲，相去猶近；哀公以前，率常行遲。而舊曆猶用急率，不知合變，故所差彌多。武王革命，歲星亦在火，而麟德曆在東壁度，則唐、虞已上，所差周天矣。太初、統曆歲星十周天超一次，推商、周間，抵皆合。驗開元注記，差九十餘度，蓋不知歲星後率故。皇極、麟德曆七周天超一次，以推、魏間尚未差。上驗春秋所載，亦差九十餘度，蓋不知歲星前率故。天保、天和曆得率之[00719]中，故上合於春秋，下猶密於記注。以推永平、黃初間，遠者或差十餘度，蓋不知戰國後歲星變行故。自元始四年，距開元十年，凡十甲，上距隱公六年，亦十甲。而曆相合於其中，或差次於古，或差次於今，其兩合於古今者，中間亦乖。欲一術以求之，則不可得。開元曆歲星前率，百九十八日，餘千百一十九，秒九十。自哀公十年丙寅後，每加度餘一分，中華書局本校勘曰：錢校云：「依文義『每』字下當有『合』字。」盡四百十九合，次合乃加秒十而止，凡百九十八日，餘千六百五十九，秒六，而與日合，是歲星後率。自此因以常，入元始六年。歲星差合術曰：置哀公十年冬至合餘，加入差已來中積分，以前率約之，入差合數。不盡者如曆術入之，反求冬至後合日，乃副列入差合數，增下位一筭，乘而半之，盈衍通法日，不盡日餘，以加合日，卽差合所在。求歲星差行徑術，以後終率約上元以來中積分，亦得所求。若稽其實行，當從元始六年置差步之，則前後相距，間不容髮，而上元之首，無忽微空[00720]積矣。成湯伐桀，歲在壬戌，開元曆星與日合于角，次于氐十度而後退行。其明年，湯始建國元祀，順行與日合于房，所以紀商人之命。後六百一筭至紂六祀，周文王初禴于畢，十祀歲在己卯，星在鶉火，武王嗣位。克商之年，進及輿鬼，而退守東井。明年，周始革命，順行與日合于柳，進留于張。考其分野，則分陝之間，與監封域之際。成王年，歲在丙午，星在火，唐叔始封，故國語曰：「晉之始封，歲在火。」春秋傳僖公五年，歲在火，晉公重耳自蒲奔狄。十六年，歲在壽星，適齊過衛，野人與之塊，犯曰：「天賜，天必象，歲及鶉火必有此乎！復于壽星，必獲諸侯。」十年，歲星在胃、昴。秦伯納晉文公。董因曰：「歲在梁，將集天行。元年，實沈之星，晉人是居。君之行，歲在火，閼伯之星，是謂辰。辰以善成，后稷是相，唐叔以封。且以辰出而以參入，皆晉祥。」十七年，歲在鶉火，晉侯伐衛，取五鹿，敗楚師于城濮，始獲諸侯。歲適及壽星，皆與開元曆合。襄公十八年，歲星在陬訾之口，開元曆[00721]寒日，星與日合，在危度，遂順行至營室八度。其明年，鄭蟜卒。將葬，公孫羽與裨灶晨會焉，過伯有氏，其門上生莠，羽曰：「其莠猶在乎，於是歲在降婁中而曙。」裨灶指之曰：「猶可以終歲，歲不及此次。」開元曆，歲星在奎。奎，降婁。麟德曆，在危。危，玄枵。十八年春，無冰。梓慎曰：「歲在星紀，而淫於玄枵。」裨灶曰「歲棄其次，而旅於明年之次，以害鳥帑。周、楚惡之。」開元曆，歲星至南斗十七度，而退守西建間，復順行，與日合于牛初。應在星紀，而盈行進及虛宿，故曰「淫」。留玄枵年，至十年。開元曆，歲星順行至營室十度，留。距蟜之卒一終矣。其年八月，鄭人殺良霄，故曰「及其亡，歲在陬訾之口」。其明年，乃及降婁。昭公八年十一月，楚滅陳。史趙曰：「未。陳，顓頊之族。歲在鶉火，是以卒滅。今在析木之津，猶將復由。」開元曆，在箕八度，析木津。十年春，進及婺女初，在玄枵之維首。傳曰：「正月，有星出于婺女。」裨灶曰：「今茲歲在顓頊之墟。」是歲與日合于危。其明年進及營室，復得豕韋之次。景王問萇弘[00722]曰：「今茲諸侯何實吉？何實凶？」對曰：「蔡凶。此蔡侯般殺其君之歲，歲在豕韋，弗過此矣，楚將有之。歲及梁，蔡復楚凶。」至十年，歲星在昴、畢，而楚弒靈王，陳、蔡復封。初，昭公九年，陳災。裨灶曰「後五年，陳將復封。歲五及鶉火，而後陳卒亡。」自陳災五年，而歲在梁，陳復建國。哀公十七年，五及鶉火，而楚滅陳。是年，歲星與日合在張六度。昭公十一年夏，吳伐越。始用師於越，史墨曰：「越得歲而吳伐之，必受其凶。」是歲，星與日合于南斗度。昔僖公六年，歲陰在卯，星在析木。昭公十年，亦歲陰在卯，而星在星紀。故統曆因以超次之率。考其實，猶百十餘年。近代諸曆，欲以八十四年齊之，此其所惑。後十八年而越滅吳，星及斗、牛，已入差合年矣。夫五感於中，而五行之祥應于下，五緯之變彰于上。若聲發而響和，形動而影隨，故王者失典刑之正，則星辰之亂行；汨彝倫之敘，則天之無象。當其亂行、無象，可以曆紀齊乎？故襄公十八年，歲在星紀，淫于玄枵。至十年八月，始及[00723]陬訾之口，超次而前，年守之。元鼎中，太白入于天苑，失行，在黃道南十餘度。間歲，武帝北巡守，登單于臺，勒兵十八萬騎，及誅宛，馬死軍中。晉咸寧四年九月，太白當不，占曰：「是謂失舍，不有破軍，必有亡國。」時將伐吳，明年月，兵出，太白始夕西方，而吳亡。永寧元年，正月至閏月，五星經天，縱橫無常。永興年四月丙，太白犯狼星，失行，在黃道南四十餘度。永嘉年正月庚，熒惑犯紫微。皆天變所未有，終以帝蒙塵，天下亂。後魏神瑞年十月，熒惑在瓠瓜星中，一夕忽亡，不知所在。崔浩以日辰推之，曰：「庚午之夕，辛未之朝，天有陰雲，熒惑之亡，在此日。庚午未皆主秦，辛西夷。今姚興據咸陽，是熒惑入秦矣。」其後熒惑果出東井，留守盤旋，秦中旱赤地，昆明水竭。明年，姚興死，交兵。年，國滅。齊永明九年八月十四日，火星應退在昴度，先歷在畢；十一日始逆行，北轉，垂及立冬，形色彌盛。魏永平四年八月癸未，熒惑在氐，夕伏西方，亦先期五十餘日，雖時曆[00724]疏闊，不宜若此。隋業九年五月丁丑，熒惑逆行入南斗，色赤如血，如斗器，光芒震耀，長七八尺，於斗中句巳而行，亦天變所未有。後楊玄感反，天下亂。故五星留逆伏之效，表裏盈縮之行，皆係之於時，而象之於政。政失則變，微而象微，章而象章。已示吉凶之象，則變行，襲其常度。不然，則皇天何以陰騭下民，警悟人主哉！近代筭者昧於象，占者迷於數，睹五星失行，皆謂之曆舛。雖七曜循軌，猶或謂之天災。終以數象相蒙，兩喪其實。故較曆必稽古今注記，入氣均而行度齊，上下相距，反復相求。苟獨異於常，則失行可知矣。凡星相近，多之失行。星以上，失度彌甚。天竺曆以九執之情，皆有所好惡。遇其所好之星，則趣之行疾，捨之行遲。張信曆辰星應不術，晨夕去日前後四十六度內，十八度外，有木、火、土、金一星者，無則不。張冑玄曆，朔望在交限，有星伏在日下，木、土去十日外，火去四十日外，金去十日外者，並不加減差，皆精氣相感使然。夫日月所[00725]以著尊卑不易之象，五星所以示政教從時之義。故日月之失行，微而少；五星之失行，著而多。今略考常數，以課疏密。略例曰：其入氣加減，亦自張信始，後人莫不遵用之。原始要終，多有不協。今較麟德曆，熒惑、太白伏行度過與不及，熒惑凡四十八，太白十一。餘星所差，蓋細不足考。且盈縮之行，宜與四象潛合，而十四氣加減不均。更推易數而正之，各立歲差，以究五精運周十八舍之變。較史官所記，歲星十七，熒惑十八，鎮星十一，太白十，辰星十四，開元曆課皆第一云。至肅宗時，山人韓穎上言衍曆或誤。帝疑之，以穎太宮門郎，直司天臺。損益其術，每節增日，更名至德曆，起乾元元年用之，訖上元年。
曆志第十七下[00726] [00727]
