憲宗卽位,司天徐昂上新曆,名曰觀象。起元和年用之,然無蔀章之數。至於察斂啟閉之候,循用舊法,測驗不合。至穆宗立,以累世纘緒,必更曆紀,乃詔日官改撰曆術,名曰宣明。上元七曜,起赤道虛九度。其氣朔、發斂、日躔、月離,皆因衍舊術;晷漏、交會,則稍增損之;更立新數,以步五星。其略謂:通法曰統法。策實曰章歲。揲法曰章月。掛限曰閏限。元之策曰中節。四象之策曰合策。一象之策曰象準。策餘曰通餘。爻數曰紀法。通紀法分,曰旬周。章歲乘年,曰通積分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以貞悔之策減中節,曰辰數。以加季月之節,卽土用日。凡餘滿辰法,辰數;滿刻法,刻。乾實曰象數。秒法百。以乘統法,曰分統。凡步七曜入宿度,皆以刻法度母。凡刻法乘盈縮分,如定氣[00829]而一,曰氣中率。與後氣中率相減,合差。以定氣乘合差,併後定氣以除,中差。加、減氣率,初、末率。倍中差,百乘之,以定氣除,日差。半之,以加、減初、末,各定率。以日差累加、減之,每日盈縮分。凡百乘氣下先後數,先減、後加常氣,定氣限數。乘歲差千四百四十,秒分。以加中節,因冬至黃道日度,累而裁之,得每定氣初日度。入轉曰曆。凡入曆,如曆中已下進;已上,去之,退。凡定朔餘,秋分後,四分之已上,進一日。春分後,昏明餘差春分初日者,五而一,以減四分之。定朔餘如此數已上者,進一日。或有交,應虧初,則否。定弦望餘,不滿昏明餘者,退一日。或有交,應虧初者,亦如之。凡正交,以平交入曆朓朒定數,朓減、朒加平交入定氣餘,滿若不足,進退日筭,正交入定氣,不復以交率乘、交數除,及不加減平交入氣朓朒。凡推月度,以曆分乘夜半定全漏,如刻法而一,晨分;以減曆分,昏分。以定朔、弦、望餘乘曆分,統法除之,以減晨分,餘前;不足,反相減,餘後。[00830]乃前加、後減加時月度,晨昏月度。以所入加時日度減後曆加時日度,餘加上弦之度及餘,以所入日前減、後加,以後曆前加、後減,各定程。乃累計距後曆每日曆度及分,以減定程,盈;不足,反相減,縮。以距後曆日數均其差,盈減、縮加每日曆分,曆定分。累以加朔、弦、望晨昏月度,每日晨昏月度,不復加減屈伸。爻統曰中統。象積曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸準盈縮分,求每日所入,曰定衰。五乘之,十四除之,曰漏差。屈加、伸減氣初夜半漏,得每日夜半定漏。刻法通分,曰昏明餘。十一乘屈伸定數,十五而一,黃道屈伸差。乃屈減、伸加氣初去極度分,得每日去極度分。以萬千百八十六乘黃道屈伸差,萬六千百七十七而一,每日度差。屈減、伸加氣初距中度分,得每日距中度數。凡屈伸準消息於中晷,曰定數;於漏刻,曰漏差;於去極,曰屈伸差;於距中度,曰度差。交終曰終率。朔差曰交朔。望數曰交望。交限曰前準。望差曰後準。凡月行入四象陰陽度[00831]有分者,十乘之,七而一,度分。不盡,十五乘之,七除,分。不盡除,分。乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十、分七、分一少,然後以次象除之。凡日蝕,以定朔日出入辰刻距午正刻數,約百四十七,時差。視定朔餘如半法已下,以減半法,初率;已上,減去半法,餘末率。以乘時差,如刻法而一,初率以減,末率倍之,以加定朔餘,蝕定餘。月蝕,以定望餘蝕定餘。凡日蝕,有氣差,有刻差,有加差。至之初,氣差千百五十。距至前後,每日損十六,至分而空。以日出沒辰刻距午正刻數,約其朔日氣差,以乘食甚距午正刻數。所得以減氣差,定數。春分後,陰曆加之,陽曆減之;秋分後,陰曆減之,陽曆加之。至初日,無刻差。自後每日益差分、分十。起立春至立夏,起立秋至立冬,皆以九十四分有半刻差。自後日損差分、分十,至至之初損盡。以朔日刻差乘食甚距午正刻數,刻差定數。冬至後食甚在午正前,夏至後食甚在午正後,陰曆以減,陽曆以[00832]加;冬至後食甚在午正後,夏至後食甚在午正前,陰曆以加,陽曆以減。立冬初日後,每氣增差十七。至冬至初日,得五十一。自後,每氣損十七,終于寒,損盡。若蝕甚在午正後,則每刻累益其差,陰曆以減,陽曆以加。應加減差,同名相從,異名相銷,各蝕差。以加減去交分,定分。月在陰曆,不足減,反減蝕差。交前減之,餘陽曆交後定分;交後減之,餘陽曆交前定分:皆不蝕。陽曆不足減,亦反減蝕差。交前減之,餘陰曆交後定分;交後減之,餘陰曆交前定分:皆蝕。凡去交定分,如陽曆蝕限已下,陽曆蝕。以陽曆定法約,蝕分。已上者,以陽曆蝕限減之,餘陰曆蝕。以陰曆定法約之,以減十五,餘蝕分。凡月蝕去交分,千一百四十七已下,皆旣。已上者,以減後準,餘如定法五百六約,蝕分。凡月蝕旣,汎用刻十。如去交分千四百十五已下,因增半刻。七百一十已下,增半刻。凡日月帶蝕出沒,各以定法通蝕分,半定用刻約之,以乘刻。多於半定用刻,出進,沒退。少於半定用刻,出退,沒進。各如定法而一,蝕之分。朔晝、望[00833]夜皆刻。其九服蝕差,則不復考詳。五星終率曰周率。因平合加中伏,得平。金、水加夕,得晨;加晨,得夕。以變差乘年,滿象數去之;不盡變交。百約分,統法而一,以減平。十六乘平秒,十乘變交秒,同以千六百母。餘如交率已下,星在陽曆;已上,去之,入陰曆。各以變策除,變數,命初變筭外;不盡入其變度數及餘。自此百約餘分,母同刻法。以所入變下數,加減平,常。金星晨,先計自夕,盡夕退,應加減先後差。同名相從,異名相銷。與晨常加減差,異名相銷,同名相從。依加減晨平常。凡常計入定氣,求先後定數,各以差率乘之,差數而一,定差。晨先減、後加,夕先加、後減常,定。以常與定加減數,加減平入變度數及餘秒,定初變所入。以所行度順加、退減之,卽次變所入。各以所入變下差數加減日度變率。其水星常見與定見加減數,同名相從,異名相銷,反其加減。夕見差加疾行日率者,倍其差,加度率。又分其差,以加遲留日率。晨見亦分其差,以加遲留日率,以所差之數,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。夕見差減疾行日率者,倍其差,減度率。又以其差減留日,不足減,侵減遲日。晨見差減留日,不足減者,侵減遲日,亦以其差減疾行日率,倍其差,以減度率。前變初[00834]日與後變末日先後數,同名相銷,異名相從,先後定數。各以差率乘之,差數而一,日差。金星用後變差率、差數。以先後定數減之,度差。金星夕伏,以日差減先後定數,爲度差。晨伏以先後定數加日差,爲度差。水星夕伏,以先後定數爲日差。倍之,爲度差。乃以日度差,積盈者以減、積縮者以加末變日度率。金、水晨伏,反用其差。倍退行差,差率乘之,差數而一,日差。以退差減之,度差。金星夕伏,以日差減退差,爲度差。晨伏以退差加日差,爲度差。以退行日度差應加者減末變日度率。晨伏反用其差。各加減變訖,日度定率。他亦皆準衍曆法。其分秒不同,則各據本曆母法云。起長慶年,用宣明曆。自敬宗至于僖宗,皆遵用之。雖朝廷多故,不暇討論,然衍曆後,法制簡易,合望密近,無能出其右者。訖景福元年。觀象曆今有司無傳者。長慶宣明曆演紀上元甲,至長慶年壬寅,積七百七萬一百十八筭外。
宣明統法八千四百。
章歲百六萬八千五十五。
章月十四萬八千五十七。[00835]
通餘四萬四千五十五。
章閏九萬一千百七十一。
閏限十四萬四百四十,秒六。
中節十五,餘千八百十五,秒五。
合策十九,餘四千四百五十七。
象準七,餘千百一十四少。
中盈分千六百七十一,秒。
朔虛分千九百四十。
旬周五十萬四千。
紀法六十。
秒法八。
候數五,餘六百一十一,秒七。
卦位六,餘七百十四,秒。
辰數十,餘千四百六十八,秒四。
刻法八十四。[00836]
象數九億千四十四萬六千一百九十九。
周天百六十五度。
虛分千一百五十,秒百九十九。
歲差萬九千六百九十九。
分統百五十萬。
秒母百。
十四定氣皆百乘其氣盈縮分,盈減、縮加中節,定氣所有日及餘、秒。
六虛之差五十,秒百九十九。
曆周十萬一千四百五十八,秒十九。
曆周日十七,餘四千六百五十八,秒十九。
曆中日十,餘六千五百十九,秒九半。
周差日一,餘八千一百九十八,秒八十一。
秒母一百。
七日:初數,七千四百六十五;末數,九百十五。
十四日:初數,六千五百十九;末數,千八百七十一。
上弦:九十一度,餘千六百十八,秒百四十九太。
望:百八十度,餘五千百七十六,秒百九十九半。[00839]
下弦:百七十度,餘七千九百一十五,秒百四十九半。
秒母百。以刻法约暦分为度,積之为積度。
中統四千百。
辰刻八刻,分十八。
昏、明刻各刻,分四十。
刻法八十四。度母同刻法。
距極度五十六,餘八十分半。
北極出地十四度,餘四十七分半。
終率十萬八千五百八十,秒六千五百一十。
終日十七,餘千七百八十,秒六千五百一十。
中日十,餘五千九十一,秒千百五十六。
交朔日,餘千六百七十四,秒千四百八十八。
交望日十四,餘六千四百十八,秒五千。
前準日十,餘千七百五十四,秒千五百一十。
後準日一,餘千百十七,秒千七百四十四。
陰曆蝕限六千六十。
陽曆蝕限千六百四十。[00844]
陰曆定法四百四。
陽曆定法百七十六。
交率百。
交數千五百七十。
秒法一萬。
去交度乘數十一,除數七千百。
歲星
周率百十五萬五百四十,秒八十。
周策百九十八,餘七千百四十,秒八十。
中伏日十六,餘七千八百七十,秒四十一半。
變差九十八,秒十。
交率百八十,餘五十,秒十七。
變策十五,餘十八,秒十五。
差率五。
差數四。[00845]
熒惑
周率六百五十五萬一千百九十五,秒十六。
周策七百七十九,餘七千七百九十五,秒十六。
中伏日七十,餘八千九十七,秒六十。
變差千五,秒一。
交率百八十,餘五十,秒十。
變策十五,餘十八,秒十六。
差率十九。
差數十。
鎮星
周率百一十七萬五千八百七十九,秒七十九。
周策百七十八,餘六百七十九,秒七十九。
中伏日十八,餘四千五百十九,秒八十九半。
變差百七十七,秒九十。
交率百八十,餘五十,秒十七。
變策十五,餘十八,秒十五。[00846]
差率十。
差數九。
太白
周率四百九十萬四千八百四十五,秒八十五。
周策五百八十,餘七千六百四十五,秒八十五。
夕伏日百五十六。
夕伏行百四十四度。
晨伏日百十七,餘七千六百四十五,秒八十五。
晨伏日百四十九,餘七千六百四十五,秒八十五。
中伏日四十一,餘八千十,秒九十半。
變差千百十六,秒十。
交率百八十,餘五十,秒十九。
變策十五,餘十八,秒十五。
夕差率十一。
差數十。[00847]
晨差率。
差數。
辰星
周率九十七萬千百九十,秒十五。
周策百一十五,餘七千百九十,秒十五。
夕伏日五十。
夕伏行十八度。
晨伏日六十,餘七千百九十,秒十五。
晨伏行九十七度,餘七千百九十,秒十五。
中伏日十八,餘七千八百九十五,秒十半。
變差千百一,餘十,秒六十七。
交率百八十,餘五十,秒十。
變策十五,餘十八,秒十六。
差率、差數空。
秒法百。
分法千六百。[00848]
五星平加減曆
曆志第十上[00860]