题要

九章算術九卷,三國魏劉徽注,李淳風等注釋,音義一卷,李籍撰。算經十書之一。出於眾人之手,集先秦秦漢時數學成就,迭經修補,漸成現今定本,作者不詳。現傳本約成書于東漢初,至遲于東漢和帝時已編定。經西漢數學家張蒼耿壽昌等增刪,有魏晉劉徽李淳風等注解本。

收二百四十六例題共九章,分別為:方田栗米衰分少廣商功均輸盈不足方程勾股。自朝始,成為曆代數學教科書。記載當世最先進分數四則運算及比例演算法。開平方和開立方方法,並在此上有求解一元二次方程一般數值解法,亦載聯立一次方程解法,所載負數概念正負數加減法運算法則是世界數學史上最早記載。朝鮮日本亦曾用作教本,被譯成多種文字出版。

此為四部叢刊景印微波榭刻本。注本于時有北宋元豐七年秘書省刻本、南宋嘉定鮑澣之刻本。永樂大典依據九章名義分類抄錄,至朝初年並未散佚。代留心古典數學者寡,九章算術亦無新刻本面世,代遺留舊書也漸次散佚。南京黃虞稷家藏南宋刻本,然僅存方田粟米衰分少廣商功五章。一六七八年梅文鼎南京應鄉試時曾黃家翻閱。殘本於乾隆中為曲阜孔繼涵所得,嘉慶中為陽城張敦仁所得,今存上海圖書館。常熟毛扆於一六八四年向黃家借鈔得一影鈔本。此影殘本於乾隆中轉入宮,為天祿琳琅閣藏書,今存故宮博物院乾隆三十八年開四庫全書館婺源戴震充四庫全書纂修及分校官。次年,戴震永樂大典中抄集九章算術九卷,并校勘。四庫全書本和武英殿聚珍版本皆有戴震校訂文字和補圖。商務印書館刊行叢書集成本是據武英殿本排印。戴震兒女親家孔繼涵微波榭算經十書九章算術九卷採用戴震校定本「遠不如武英殿本」。此後依據微波榭本翻刻者有常熟屈曾發重刻本、南昌梅啟照算經十書本和商務印書館萬有文庫本、四部叢刊本等。

嘉慶鍾祥李潢九章算術細草圖說,采微波榭本作底本,校正錯誤文字頗多戴震所謂「舛誤不可通」而無法校訂之文句,經李潢校訂多能文從字順易理解。然遇戴震誤改原文處,其未糾正。方程章劉徽注中,敘述兩個「新術」演算程式,文字冗長,數字繁瑣,舊刻本訛文奪字諸多,不易整理。李潢友人戴敦元李銳各代為校正一術。李潢照錄二者校定稿作入細草圖說。又均輸章第八題答數、術文和李淳風等注文俱有訛字,李潢未能訂正,沈欽裴李潢謝世後校編輯付刻時代為校正。

四庫全書總目提要曰:謹案九章算術,蓋周禮保氏之遺法,不知何人所傳。永樂大典古今事通曰:王孝通言周公制禮有九章之名,其理幽而微,其形秘而約。張蒼刪補殘闕,校其條目,頗與古術不同云云。今考書內有長安上林之名。上林苑武帝時,初,何緣預載?知述是書者在西漢中葉後矣。舊本有注,題曰劉徽所作。考晉書景元四年劉徽九章,然注中所云武庫銅斛,則之後又有增損矣。又有注釋,題曰李淳風所作。考唐書淳風等奉詔注九章算術算經十書之首,國子監置算學生三十人,習九章海島算經,共限三歲,蓋卽是時作也。北宋以來,其術罕傳,自沈括夢溪筆談以外,士大夫少留意者,書遂幾於散佚。洎南宋慶元中,鮑澣之始得其本於楊忠輔家,因傳寫以入秘閣,然流傳不廣。至又亡。故二三百年來,算術之家未有得覩其全者。惟分載於永樂大典者依類裒輯,尚九篇具在。考鮑澣之後序,稱以來所傳舊圖,至已亡。又稱盈不足方程之篇咸闕淳風注文。今校其所言,一一悉合,知慶元之舊本。蓋顯於,晦於,亡於,而幸逢聖代表章之盛,復完於今。其隱其見,若有數默存於其間,非偶然矣。謹排纂成編,並考訂訛異,各附案語於下方。其注中指狀表目,如朱實、青實、黃實之類,皆就圖中所列而言,圖旣不存,則其注猝不易曉。今推尋注意,爲之補圖,以成完帙。算數莫古於九數,九數莫古於是書。雖新法屢更,愈推愈密,而窮源探本,要百變不離其宗。錄而傳之,固古今算學之弁冕矣。

寅虎年鵬為文化僅識

其他版本
武英殿聚珍版书本(木活字印、福建重刻、广东重刻)
四库全书本(乾隆写)
丛书集成初编本
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