啓蒙附論
朱子之作啓蒙蓋因以象數言易者多穿穴而不根支離而無據然易之實以象數而作又不可畧焉而不講也且在當日言圖卦畫蓍數者皆創異論以毀成法師其獨智而訾先賢故朱子述此篇以授學者以欲知易之所以作者于此可得其門戶矣今摭圖卦畫蓍數之所包蘊其錯綜變化之妙足以發朱子未盡之意者凡數端各圖表而系之以說蓋所以見圖天地之文章立卦生蓍聖神之制作萬理于是乎根本萬法于是乎權輿斷非人力私智之所能參而世之紛紛撰擬屑屑疑辨皆可以熄矣
大傳言河圖曰一二曰三四曰五六曰七八曰九十則是以兩相從也大戴禮言洛曰二九四曰七五三曰六一八則是以三相從也是故原河圖之初則有一便有二有三便有四至五而居中有六便有七有八便有九至十而又居中順而布之以成五位者也原洛之初則有一二三便有四五六有四五六便有七八九層而列之以成四方者也若以陽動陰靜而論則數起于上故河圖之一二本在上也三四本在右也六七本在下也八九本在左也洛之一二三四五六七八九本自上而下也于是陽數動而交易陰數靜而不遷則成河圖洛之位矣如以陽靜陰動而論則數起于下故河圖之一二本在下也三四本在左也六七本在上也八九本在右也洛之一二三四五六七八九本自下而上也于是陽數靜而不遷陰數動而交易則又成河圖洛之位矣蓋其以兩相從者如有天則有地也有君則有臣也有夫則有婦也以三相從者如有天地則有人也有君臣則有民也有父母則有子也陽動陰靜者如干君而坤藏也君令而臣從也夫行而婦順也自上而下以用而言者也陽靜陰動者如干主而坤役也君逸而臣勞也父安居而妻子勤職也自內而外以體而言者也同本相從以成合一之功動靜相資以播生成之化造化人事之妙窮于此矣先后天圖象之精蘊莫不于此乎出也
自洛以三三積數數之原而自四以下皆以法焉何則三者天數也故其象圓如前圖居四方與居四隅者或動或靜【居中者一定不易】而各成縱橫皆十五之數矣四者地數也故其象方如后圖居中居四隅與居四方者或動或靜亦各成縦橫皆三十四之數矣自五五以下皆以三三圖根自六六以下皆以四四圖根而四四圖又實以三三圖根故洛數之原不易之論也今附四四圖如左以相證眀其余具數學中不悉載
四八十二十六 四九五十六 十三八十二一三七十一十五 十四七十一二 三十六十五二六十十四 十五六十三 二十一七十四一五九十三 一十二八十三 十六五九四
此以十六數自左而右自上而下列之【第一圖】其居中與居四隅者不易而居四方者交易則成縱橫皆三十四之數【第二圖】若居四方者不易而居中與居四隅者交易亦成縦橫皆三十四之數【第三圖】
十三九五一 十三八十二一 四九五十六十四十六二 三十六十五 十四七十一二十五十一七三 二十一七十四 十五六十三十六十二八四 十六五九四 一十二八十三
此以十六數自右而左自下而上列之【第一圖】用前法變兩圖【第二圖第三圖】竝得縱橫皆三十四之數但其不易者卽前之交易者而其交易者卽前之不易者【此第二圖同前第三圖此第三圖同前第二圖】蓋亦陰陽互動靜之理云
大〼曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天地之數皆自少而多多而復還于少此加減之原也又曰參天兩地而倚數天數以三行地數以二行此乗除之原也是故河圖以一二數之體之始洛以三二數之用之始然洛之用始于參兩者以參兩根也實則諸數循環互其根莫不寓乗除之法焉而又皆以加減之法之本今推得洛加減之法四乗除之法十六積方之法五句股之法四各圖表以眀之如左
洛加減四法
一用奇數左旋相加得相連之耦數
【一加三四 三加九十二九加七十六 七加一八】
若用奇數減左旋相連之耦數得右旋相連之奇數【三減四一 九減十二三七減十六九 一減八七】
一用耦數左旋相加得相連之耦數
【二加六八 六加八十四八加四十二 四加二六】
若用耦數減左旋相連之耦數得右旋相連之耦數【六減八二 八減十四六四減十二八 二減六四】
一用奇數右旋加耦數得相連之奇數
【一加六七 七加二九九加四十三 三加八十一】
若用奇數減相連之奇數得相連之耦數
【一減七六 七減九二九減十三四 三減十一八】
一用耦數右旋加奇數得相對之奇數
【二加九十一 四加三七八加一九 六加七十三】
若用奇數減相對之奇數得相連之耦數
【九減十一二 三減七四一減九八 七減十三六】
洛乗除十六法
一用三左旋乗奇數得相連之奇數
【三三如九 三九二十七三七二十一 三一如三】
一用八左旋乗耦數得相連之耦數
【八八六十四 八四三十二八二一十六 八六四十八】
一用三左旋乗耦數得相連之耦數
【三四一十二 三二如六三六一十八 三八二十四】
一用八左旋乗奇數得相連之耦數
【八三二十四 八九七十二八七五十六 八一如八】
一用二右旋乗耦數得相連之耦數
【二二如四 二四如八二八一十六 二六一十二】
一用七右旋乗奇數得相連之奇數
【七七四十九 七九六十三七三二十一 七一如七】
一用二右旋乗奇數得隔二位之耦數
【二九一十八 二三如六二一如二 二七一十四】
一用七右旋乗耦數得相連之耦數
【七二一十四 七四二十八七八五十六 七六四十二】
一用一乗奇數得本位之奇數
【一一如一 一三如三一九如九 一七如七】
一用六乗耦數得本位之耦數
【六六三十六 六八四十八六四二十四 六二一十二】
一用一乗耦數得本位之耦數
【一二如二 一四如四一八如八 一六如六】
一用六乗奇數得相連之耦數
【六七四十二 六九五十四六三一十八 六一如六】
一用四乗耦數得相對之耦數
【四四一十六 四六二十四四二如八 四八三十二】
一用九乗奇數得相對之奇數
【九九八十一 九一如九九三二十七 九七六十三】
一用四乗奇數得隔二位之耦數
【四九三十六 四七二十八四一如四 四三一十二】
一用九乗耦數得相對之耦數
【九二一十八 九八七十二九四三十六 九六五十四】
凡除法除其所得之數得其所乗之數
洛乗除十六法可約八法何則五者河洛之中數自此以上由五以生五加一六六減五一是六與一同根也五加二七七減五二是七與二同根也三八四九其理如之今用三與八左旋乗奇耦而皆得相連之奇耦可以知八卽三矣用二與七右旋乗奇耦而皆得相連之奇耦可以知七卽二矣內惟二乗奇數得隔二位之耦數者其所得卽相連奇位同根之數猶之乎相連也【如二九一十八八與三同根得八猶之得相連之三也余放此】用一與六乗而皆得本位之奇耦可以知六卽一矣內惟六乗奇數得相連之耦數者其所得卽本位同根之數猶之乎本位也【如六七四十二七與二同根得二猶之得本位之七也余放此】用四與九乗而皆得對位之奇耦可以知九卽四矣內惟四乗奇數得隔二位之耦數者其所得卽對位同根之數猶之乎對位也【如四九三十六六與一同根得六猶之得對位之一也余放此】其但得同根之數者何凡奇乗耦耦乗耦所得皆耦數而同【如三四一十二八四亦三十二】奇乗奇其得數奇若耦乗奇不能得奇數而同故但得其同根之耦數也【如三三九八三二十四九與四同根得四猶之得九也】所以一六二七三八四九在河圖則四方之相配在洛則正隅之相連以其數之生于中五而同根也
數有合數有對數合數生于五對數成于十一六二七三八四九此合數也皆相減而五者也一九二八三七四六此對數也皆相并而十者也在河圖則合數同方而對數相連在洛則合數相連而對數相對相合之相從者六從一也七從二也八從三也九從四也【如前乗除十六法】相對之相從者九從一也八從二也七從三也六從四也【如后積方五法】凡以合數共乗一數所得之數必同【乗耦旣同數乗奇則同根】若各自乗焉則又必合矣【如三三得九八八六十四】以對數共乗一數所得之數必對【如三三得九七三二十一】若各自乗焉則又必同矣【如一一得一九九亦八十一二二得四八八亦六十四】是以自乗之數相合之相從者此得自數則彼亦得自數也【如一得一六得六】此得對數則彼亦得對數也【如四得六九得一】此得連數則彼亦得連數也【如三得九八亦得四二得四七亦得九】相對之相從者此得自數則彼得對數也【如一得一九亦得一六得六四亦得六】此得連數則彼亦得連數也【如三得九七亦得九二得四八亦得四】要皆防于一六四九而齊焉故開平方之自乗數止于一六四九而洛之位一六四九居上下以經二七三八居左右以緯者此也
洛對位成十互乗成百圖
一與九對成十【十自乗其積一百】九自乗八十一 一自乗一
一乗九九乗一俱九共
十八 合之一百【與十自乗積同】二與八對成十 八自乗六
十四 二自乗四 二乗八
八乗二俱十六共三十二
合之一百
三與七對成十 七自乗四
十九 三自乗九 三乗七
七乗三俱二十一共四十二
合之一百
四與六對成十 六自乗三
十六 四自乗十六 四乗
六六乗四俱二十四共四十
八 合之一百
中五含五成十 五自乗二
十五 又五自乗二十五
又五互乗各二十五共五十
合之一百
洛句股圖
句三股四〼五
句九股十二〼十五
句二十七股三十六〼四十
五
旬八十一股一百零八〼一
百三十五
此洛四隅合中方而寓四句股之法者推之至于無窮法皆視此
河圖之數五十有五洛之數四十有五合一百此天地之全數也以一百之全數斜界而中分之則自一至十者積數五十有五自一至九者積數四十有五二者相交而成河洛數之兩三角形矣凡積數自少而多必以三角而破百數之全方以三角其形不離乎此二者下諸圖之根實出于此
河圖之數自一至十洛之數自一至九象之已分者也圖則生數居內成數居外則奇數居正耦數居偏位之已變者也如前圖破全方之百數以河洛二數又就防數十位中涵羃形之九層以河洛合一之數則雖其象未分其位未變而陰陽相包之理三極互根之道己粲然黙寓于其中矣故分析以明之如后論
防數應河圖十位
周圍三角分三重中一
重九次內一重二九一
十八外一重三九二十
七除中心凡五十四○
若自上而下作三層亦
如之
中含六角亦分三重中
一重六次內一重二六
一十二外一重三六一
十八除中心凡三十六
○若自上而下作三層
亦如之
冪形應洛九位
周圍三角分三重中一
重九次內一重三九二
十七外一重五九四十
五凡八十一○若自上
而下作三層亦如之
中含六角亦分三重中
一重六次內一重三六
一十八外一重五六三
十凡五十四○若自上
而下作三層亦如之
以上諸圖本同一根雖積數若異而其九六之變則一也九六可分內外中之三重亦可分上下中之三層就毎重毎層論之則九天而包地六地而涵于天心人而主乎天地統三重而論之則外天內地而中人也統三層而論之則上天下地而中人也又合而論之則九六者在天陰陽在地剛柔在人陰陽剛柔之防而其心則天地人之極也以上下分者其心有三所謂三極之道三才各具一太極也以內外分者其心惟一所謂人者天地之心三才統體一太極也此圖之中渾具理象數之妙者如此故分而圖則應乎陰陽剛柔之義根于極而迭運不窮聖人則之易有太極是生兩儀陽九陰六命爻衍防者此也分而則應乎三才之義主于人而成位其中聖人則之皇極旣建彛倫攸敘參天貳地垂范作疇者此也防曰河圖洛出于兩時分兩象今以一圖括之可乎曰十中涵九故數終于十而位止于九此天地自然之紀而圖所以相經緯而未嘗相離也非有十者以之經則九之體無以立非有九者以之緯則十之用無以行不知圖之本一者則亦不知其所以二矣防曰河圖洛有定位矣今以有未變者何與曰易大傳之言河圖也曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十順而數之此其未變者也又曰天數五地數五五位相得而各有合分而置之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四則其未變者也干南坤北離東坎西則其定位者也不知未變之根則亦不足以識定位之妙矣
此圖左方注者本數也自一至九而用數全矣中列注者加數也一加二三二加三五至于八加九而十七皆以本數遞加而每層之冪積如之右方注者乗數也一自乗一其冪積一二自乗四其羃積合一三兩層而四至于九自乗八十一則其羃積亦合自一至十七九層之數而八十一皆以本數自乗而每形之冪積如之得加乗之法則減除在其中矣自此而衍之至于無窮其數無不合焉推之九章之術其理無不貫焉今考洛縦橫逆順無徃不得加減乗除之法開方句股之算乃自其未變之先而諸法渾具至洛而始盡其參伍錯綜之致云爾
凡有數則有象象不離乎數也萬象起于方圓而測方圓者以三角此句股所以算之宗也圓者天象方者地象三角形者人象何則天之道如環無端故其象圓也地之道奠定有常故其象方也人受性于天受形于地猶三角之形其心則圓之心其邊則方之邊也今就九數而三分之則一者圓之根也而十數之內惟六角八角有法之圓形其自十以后角愈多以至于無角者視此矣此一六八所以圓象之數也二者方之根也而十數之內惟四與九可以積成方面其自十以后積愈多而皆可成方者視此矣此二四九所以方形之數也以十數裁三角自一至四則三其心也自一至七則五其心也自一至十則七其心也所謂三角求心之法者如是其自十以后數愈多而皆可以求心者視此矣此三五七所以三角形之數也洛之位一六八居下天道之下濟二四九居上地道之上行三五七居中人道之中處其數其象亦于圖形乎有合矣
先后天陰陽卦圖
〼〼〼〼陽
先天
〼〼〼〼陰
〼〼〼〼陽
后天
〼〼〼〼陰
先天之陽卦曰震離兌干其陰卦曰巽坎艮坤后天之陽卦曰干震坎艮其陰卦曰坤巽離兌不同何也蓋先天分陰陽卦自兩儀而分之由陽儀以生者皆陽卦也由陰儀以生者皆陰卦也后天分陰陽卦自爻畫以定之其以陽主者皆陽卦也其以陰主者皆陰卦也先天則因乎畫卦之序而中分之后天則卦之已成觀其爻畫之多寡而命之也其理如何曰陽儀上有陰卦此所謂立天之道曰陰與陽也陰
儀上有陽卦此所謂立地之道曰柔與剛也其法象之自然者如何曰火之炎熱光眀其陽也眀矣澤者水之積濕陽氣所驅以滋潤萬物者也是亦陽也水之幽暗寒肅其陰也眀矣山者土之隆起與地一體者也是亦陰也是故先天之卦陰陽之象之正也其變而后天則火與澤從風而俱陰水與山從雷而俱陽蓋有由矣凡陰陽之氣未有不合而成者也然有感應先后之別焉先有陽而遇陰者屬陽先有陰而遇陽者屬陰有陽氣在下將發而遇陰壓之則奮而雷矣有陽氣在中將散而遇陰包之則郁而雨矣有陽氣直騰而上而遇陰承之則止而山矣此皆主于陽而遇陰所以皆陽卦也有陰在內陽氣必入而散之觀之陰霾盡而后風息可見也有陰在中陽氣必附而散之觀之薪芻盡而后火滅可見也有陰在外陽氣必敷而散之觀之濕潤盡而后澤竭可見也此皆主于陰而遇陽所以皆陰卦也總而論之惟干純陽坤純陰不可變也雷陽動之始風陰生之始亦不可變也火溫暖澤發散故以用言之則陽然火根于陰之燥澤根于陰之濕故以體言之則陰水寒涼山凝固故以用言之則陰然水根于陽之噓而流山根于陽之矗而起故以體言之則陽先天之象著其用也后天之象探其根也正如仁之發生陽而其柔和亦可以陰義之收斂陰而其剛決亦可以陽陰陽本一氣而互根故其理并行而不悖也
造化所以造化者天地水火而已矣易卦雖有八而實惟四何則風卽天氣之吹噓而下交于地者也山卽地形之隆起而上交于天者也雷卽火之郁于地中而搏擊奮發者也澤卽水之聚于地上而布散滋潤者也道家言天地日月釋氏言地水火風西人言水火土氣可見造化之不離乎四物也故先天以南北經而天地居之體也以東西緯而水火居之用也后天則以天地體而居四維以水火用
而居四正雷者火之方發故動于春及火播其氣則王于夏矣澤者水之未收故散于秋及水其根則王于冬矣水火天地之用故居四正以司時令也天氣眹兆于西北至東南而下交于地易所謂天下有風姤也故干巽相對而天綱地功致役于西南至東北而上交于天易所謂天在山中大畜也故坤艮相對而地紀天地水火之體故居四維以運樞軸也天地水火體用互根以生成萬物此先后天之妙也若以卦畫論之則震卽離也一陰閉之于上則震兌卽坎也一陽敷之于下則兌巽卽干也一陰行于下則巽艮卽坤也一陽亙于上則艮是以六十四卦始乾坤中坎離而終于旣未濟則知造化之道天地水火盡之矣
此圖先天凡四變而后天也蓋火之體陰也其用則陽而天用之故干中畫與坤交而變離水之體陽也其用則陰而地用之故坤中畫與干交而變坎火在地中陰氣自上壓之而奮出則雷之動也故離上畫與坎交而變震水聚地上陽氣自下敷之而滋潤則澤之說也故坎下畫與離交而變兌陽感于陰則山出云是山者雷與澤之上下相感者也故震以上下畫與兌交而變艮陰感于陽而水生風是風者澤與雷之上下相感者也故兌以上下畫與震交而變巽風本天氣也因與山交而入其下則下與地接故巽以上二爻與艮下二爻交而變坤山本地質也因與風交而出其上則上與天接故艮以下二爻與巽上二爻交而變干或曰此于經有徴乎曰在易天與火同人是天以火用也水與地比是地以水用也離火亦電易曰雷電合而章又曰雷電皆至是雷與火一氣也澤有水則節澤無水則困是澤與水一物也周禮云日西則多陰蓋西方積山故多云雷今之近嶂者皆然也又云日東則多風蓋東方積澤故多風颶今之濱海者皆然也莊周云大塊噫氣其名風是風與地氣相接也禮登山以祭升中于天是山與天氣相接也夫天地水火者一陰一陽而已其情則交易而相通其體則變易而無定故先天交變以成后天莫不各得其位而妙其化各從其類而其根也豈偶然哉
圖之左方陽內陰外卽先天之震離兌干陽長而陰消也其右方陰內陽外卽先天之巽坎艮坤陰長而陽消也蓋所以象二氣之交運也
圖之一六水居北卽后天之坎位也三八木居東卽后天震巽之位也二七火居南卽后天之離位也四九金居西卽后天兌干之位也五十土居中卽后天之坤艮周流四季而偏旺于丑未之交也蓋所以象五行之順布也
先天卦配洛之數圖
九八七六 四三二一
干震坎艮 兌離巽坤
直列洛九數而虛其中五以配八卦○陽上陰下故九數干一數坤因自九而逆數之震八坎七艮六干生三陽也又自一而順數之巽二離三兌四坤生三陰也以八數與八卦相配而先天之位合矣
火上水下故九數離一數坎火生燥土故八次九而艮燥土生金故七六次八而兌干水生濕土故二次一而坤濕土生木故三四次二而震巽以八數與八卦相配而后天之位合矣洛之左邊本一二三四也其右邊本九八七六也然陰陽之道丑未之位必交洛之二與八正東北西南之維丑未之位此其所以互易也以此類之則先天圖之左方坤巽離兌其右方干震坎艮以震巽
互而成先天也后天圖之左方坎坤震巽其右方離艮兌干以艮坤互而成后天也
據先儒說圖出有先后又或謂并出于伏羲之世然皆不必深辨先聖后聖其揆一也況天地之理雖更萬年豈不合契哉洛晚出而其理不妨已具于河圖之中是故以易象推配亦無往而不合也
先天圖者序卦之根也
序卦之法以兩卦相對義有相對而翻覆不可變者乾坤坎離頤大過中孚小過是也有相對而翻覆可變者屯蒙以后旣未濟以前五十六卦皆是也就五十六卦之中則翻覆而二體不易者十二卦需訟師比泰否同人大有晉眀夷旣未濟也翻覆而二體皆易者十二卦隨蠱咸恒損益震艮漸妹巽兌也其翻覆而止于一體易者三十二卦則自屯蒙至渙
節皆是也蓋翻覆而不可變者法八卦之乾坤坎離也翻覆而可變者法八卦之震艮巽兌也就翻覆可變之中其二體不易者又皆乾坤坎離相交者也其一體不易者亦皆交于乾坤坎離者也惟震艮巽兌相交之卦則二體皆易焉頤中孚大過小過雖震艮巽兌相交之卦而翻覆不可變者頤中孚具離之象大過小過具坎之象也故序卦以之附于坎離旣未濟其具離坎之象焉爾
先天圖八卦兩兩相對序卦之根也干與坤對坎與離對震與巽對艮與兌對相對而不相變所以定序卦之體也然旣相對則必相交四正之卦相交則雖翻覆而其體不易四維之卦相交則翻覆而其體遂易矣若四正之卦與四維之卦雜交則易者半不易者半所以極序卦之用也是故天地定位上經所以始于乾坤中于否泰也山澤通氣雷風相薄下經所以始于咸恒中于損益也水火不相射上下經所以終于坎離旣未濟也
艮〼【下去一陰上生一陰則坎】
坎〼【下去一陰上生一陰則震】
震〼【下去一陽上生一陽復艮】
干〼【下去一陽上生一陽仍干】
兌〼【下去一陽上生一陽則離】
離〼【下去一陽上生一陽則巽】
巽〼【下去一陰上生一陰復兌】
坤〼【下去一陰上生一陰仍坤】
艮〼【下去一陰上生一陽巽】
坎〼【下去一陰上生一陽離】
震〼【下去一陽上生一陰坤】
干〼【下去一陽上生一陰兌】
兌〼【上去一陰下生一陽干】
離〼【上去一陽下生一陰坎】
巽〼【上去一陽下生一陰艮】
坤〼【上去一陰下生一陽震
后天圖者雜卦之根也
雜卦卽互卦也互卦之法防上去一畫而下生一畫防下去一畫而上生一畫則其體遂變矣互體所成凡十六卦其陽卦從陽卦陰卦從陰卦者八乾坤頤大過蹇解家人睽也其陽卦交陰卦陰卦交陽卦者亦八剝復夬姤漸妹旣未濟也以交互之法求之干而上去一陽下生一陽防下去一陽上生一陽仍是干矣坤而上去一陰下生一陰防下去一陰上生一陰仍是坤矣惟震而上去一陰下生一陰則變坎下去一陽上生一陽則變艮巽而上去一陽下生一陽則變離下去一陰上生一陰則變兌坎而上去一陰下生一陰則變艮下去一陰上生一陰則變震離而上去一陽下生一陽則變兌下去一陽上生一陽則變巽艮而上去一陽下生一陽則變震下去一陰上生一陰則變坎兌而上去一陰下生一陰則變巽下去一陽上生一陽則變離此八變者皆陽得陽卦陰得陰卦故干之變則干也坤之變則坤也震之變則雷水解也山雷頤也巽之變則風火家人也澤風大過也坎之變則水山蹇也雷水解也離之變則火澤睽也風火家人也艮之變則山雷頤也水山蹇也兌之變則澤風大過也火澤睽也皆因其能相變故能相合也又干而上去一陽下生一陰則變巽下去一陽上生一陰則變兌坤而上去一陰下生一陽則變震下去一陰上生一陽則變艮震而上去一陰下生一陽則變兌下去一陽上生一陰則變坤巽而上去一陽下生一陰則變艮下去一陰上生一陽則變干坎而上去一陰下生一陽防下去一陰上生一陽皆變離離而上去一陽下生一陰防下去一陽上生一陰皆變坎艮而上去一陽下生一陰則變坤下去一陰上生一陽則變巽兌而上去一陰下生一陽則變干下去一陽上生一陰則變震此八變者皆陽得陰卦陰得陽卦故干之變則天風姤也澤天夬也坤之變則地雷復也山地剝也震之變則雷澤妹也地雷復也巽之變則風山漸也天風姤也坎之變則旣濟也未濟也離之變則未濟也旣濟也艮之變則山地剝也風山漸也兌之變則澤天夬也雷澤妹也亦皆因其能相變故能相合也易互卦之法盡于此此其卦所以止于十六也
后天圖八卦陰陽上下畫互變雜卦之根也何則后天之卦有各從其類以相變者焉有各得其對以相變者焉干居西北而三陽從之坤居西南而三陰從之此各從其類者也干與巽對坎與離對艮與坤對震與兌對此各得其對者也相從者除乾坤純陽純陰不變外坎而上去一陰下生一陰則艮艮而上去一陽下生一陽則震震而上去一陰下生一陰則復坎此三陽相次之序也巽而上去一陽下生一陽則離離而上去一陽下生一陽則兌兌而上去一陰下生一陰則復巽此三陰相次之序也相對者干而上去一陽下生一陰則巽坎而上去一陰下生一陽則離艮而上去一陽下生一陰則坤震而上去一陰下生一陽則兌此四陽卦變對位四陰卦之序也巽而下去一陰上生一陽則干離而下去一陽上生一陰則坎坤而下去一陰上生一陽則艮兌而下去一陽上生一陰則震此四陰卦變對位四陽卦之序也然尋其對位相變之根則又自父母男女長少而來蓋四陰卦兌最少離中巽長坤老四陽卦艮最少坎中震長干老凡變者自少而老故兌而上去一陰下生一陽則變干矣離而上去一陽下生一陰則變坎矣巽而上去一陽下生一陰則變艮矣坤而上去一陰下生一陽則變震矣四陽卦之變自陰而來故又變而對位之四陰也艮而下去一陰上生一陽則變巽矣坎而下去一陰上生一陽則變離矣震而下去一陽上生一陰則變坤矣干而下去一陽上生一陰則變兌矣四陰卦之變自陽而來故又變而對位之四陽也
合而觀之凡陽卦相變者震變坎艮也坎變震艮也艮又變震坎也凡陰卦相變者巽變離兌也離變巽兌也兌又變巽離也凡陽卦變陰卦者干變巽兌也震變坤兌也坎變離也艮變坤巽也凡陰卦變陽卦者坤變震艮也巽變干艮也離變坎也兌變干震也易中所謂互卦者止于此而其錯綜次序皆具于后天也
大衍圓方之原
凡方圓可比例惟徑七者
方周二十八圓周二十二卽
兩積相比例之率也【用其半故若十
四與十一】合二十八與二十二共
五十是大衍之數函方圓同
徑兩周數
大衍句股之原
句三其積九
股四其積十六
〼五其積二十五
合之五十是大衍之數函句
股〼三面積
蓍防之數必以七用者蓋方圓之形惟以徑七率則能得周圍之整數句股之形亦惟以三四率則能得斜〼之整數徑七固七也句三股四之合亦七也是故論方圓周圍之合數則五十論句股〼之合積亦五十此大衍之體也因而開方則不盡一數而止于四十九此大衍之用也開方而不盡一數則蓍防之虛一者是已方面之中函八句股而又不盡一數則蓍防之掛一者是已惟老陽老陰之數與此密合故作圖以眀之
老陽數合方法
全方四十九
中含大方六六三十六
過揲之數
小角一一如一一六互乗
十二并成十三掛扐
之數
此與前洛以自乗互乗積方之法同但洛用對數如一與九之類是也大衍用合數則一與六是也
老陰數合句股法
全方四十九
句三股四其積六四因之
得二十四過揲之數
〼五其積二十五掛扐
之數【〼實亦函四句股積而多句股較一】
十數之中除一一不變自二二至十十皆可成方然惟三三則五數居其中七七則二十五數居其中此二者能得天地之中數余則不能也蓋三三者洛之數也七七者蓍防之數也洛之數五居其中矣而其四方則又成四句股之數而以中五〼之法焉蓍防之數二十五居其中矣而其四方則又具四句股之積而卽以二十五〼之實焉是故卦數之八合乎河圖之四也其虛五十者同一根也蓍數之七合乎洛之三也其用中五者同一根也聖人因心之作與天地自然之文其相經緯者如此
大衍迎日推防法
史稱黃帝迎日推防所謂防者蓋卽神蓍也推衍防數以候日月故曰迎日推防考之后代譚卦畫者多以歴法推配然孔子未嘗言也惟于大衍之數則曰象四時象閏又曰當期之日則蓍防之與歴法相表里也可見矣顧有以理言之而肖似者有以數推之而密合者以理言而肖似者孔子大傳所陳是也蓋四十九算排列成方以句股之數求之則零一者于中而心以開方之法求之則零一者于隅而角以其于中也故分二以象天地而掛一者象人之天地心也以其于隅也故分二以象二氣而掛一者象閏之一嵗余也大傳所謂掛一以象三者此零一之防也所謂奇于扐以象閏者亦此零一之防也然當分二之初此一之掛者徒以象氣盈耳至于每揲之后又得余防而扐之然后以此掛一者之而并以象閏則合氣盈朔虛而一者也此以理言之而大概相似是孔子之說也至于以數推之者自黃帝之法不傳至唐僧一行始以大衍命歴以防數起嵗分閏余之算然桉唐歴志考之其法蓋未密合也故今以孔子之言宗而參以一行之數康節之理據顓頊周髀之制以約畧千載坐致之術法表以眀之如左
一年三百六十五日四分日之一 每日百分 凡三萬六千五百二十五分 以天數二十五除之得一千四百六十一分日數 又以地數三十除日數得四十八零七分月數 是大衍用數
大傳言蓍數而以河圖之數首之故一年全數以二十五除之得日數者日有曉午昏夜凡四限四分期日一千四百六十一也以三十除之得月數者月有朔望上下〼凡四限四分嵗月【每月三十日算】四十八零七分也與大衍用數相應
揲防合左右共四十八應四十八〼【每〼七日半】期日嵗月之經數【三百六十】○掛防一應氣盈之余數【五日四方日之一】○以初變主
【日法十○揲防應〼每〼以十分率○掛防應氣盈五日四分日之一于日法十分〼之七】
扐防合陰陽共十二【得少則四陽得多則八陰】應十二朔【每朔二十九日九百四十分日之四百九十九】一嵗之實數【三百五十四日九百四十分日之三百四十八】○掛防一應朔虛之余數【十日九百四十分日之八百二十七】○亦以初變主
【月法十九○扐防應朔毎朔以十九分率○掛防應朔虛十日九百四十分日之八百二十七于月法十九分朔之七】
以初變之揲防扐防計之揲防四十八以應四十八〼之整數其掛一者以應氣盈五日四分日之一也扐防十二以應十二朔之實數其掛一者以應朔虛十日八百二十七分也據四分歴法每日九百四十分故一嵗之氣盈有五日二百三十五分一嵗之朔虛【此合氣盈總算】有十日八百二十七分每〼七日四百七十分如日法十分〼之七則五日二百三十五分矣每朔二十九日四百九十九分如月法十九分朔之七則十日八百二十七分矣【月毎日行十二度十九分度之七故以十法】九日月之法不同而其余分皆七故儒卦氣毎卦直六日尚余七分【毎卦直六日七分者日以八十分法也蓋嵗數三百六十五日四分日之一四乗而三除之四百八十七故四百八十七者嵗防也每卦直六日六八四十八得四百八十分又余七分嵗防之根也積六十卦直三百六十日余分之積共四百二十分以日法除之五日四分日之一】古今歴法一章之內有七閏月者法由茲起也其在蓍數則何以見掛一之防余七之算乎蓋亦以生蓍之法而知之爾卦數八八者體數也蓍數七七者用數也蓍以七用而掛一者用中之用故其分數亦止于七也此皆以一行之歴康節之說參而用之者然一行以〼實〼而不足七日有半以掛一實閏而其數又余于一〼之外故今以〼七日半之經〼以掛一五日四分日之一之盈分必待扐余之后然后其奇之掛一乃得應十日八百二十七分之數而一嵗之實閏也似于大傳之先后次序更〼合
過揲正防【干防三十六合六爻二百一十有六坤防二十四合六爻百四十有四】○凡三百有六十當一期之日數
掛扐余防【干防十三合六爻七十八 坤防二十五合六爻百五十】○凡二百二十有八當一章之月數【正防以三十進退之法故其合皆六十余防以十九進退之法故其合皆三十八三十者日法也十九者朔法也】
二篇之防全防【陽爻百九十二得六千九百一十二陰爻百九十二得四千六百零八】○凡萬有一千五百二十當閏終之總數
此因大傳之說而推之者嵗者正數也太陽主之閏者余數也太陰主之故堯典始而殷正四時則曰日中日永日短此以太陽主者也終則曰以閏月定四時成嵗此以太陰主者也蓍防之正數三百有六十當一期之日蓋日周天而一期故太陽所主也其余數二百二十有八當一章之月蓋氣朔分齊而一章故太陰所主也其全數萬有一千五百二十當閏終之總數蓋三十二月而閏一月其辰萬有一千五百二十三十二年而閏一年其日萬有一千五百二十此則日月正余防終蓍卦齊同之數也
歴代之歴嵗分消長不同故有五日四分日之一而有余者亦有五日四分日之一而不足者然舉其中者以該其變者則四分常法故顓頊歴周髀〼皆用之而司馬遷歴述焉蓋古法也
以地平線分周天之度二各一百八十度日出入朦景昏旦各十八度共三十六度以加晝景一百八十度合二百一十有六則干之防之數也以減夜漏一百八十度余一百四十有四則坤之防之數也大傳曰乾坤之防凡三百有六十當期之日故各一百八十者寒暑晝夜并行之體數也然陽生而陰殺陽眀而陰暗故陽饒而陰乏陽盈而陰虛今以晝夜平分推之其自然之數如此若一嵗寒暑之候則若
邵子之說開物于寅末是亦先十八日也閉物于戌初是亦后十八日也以故萬物之數萬有一千五百二十其從陽者六千九百一十二其從陰者四千六百八生氣常盛則豐年善類常多則治世其消息盈虛之理亦若是而已矣
此圖用加一倍法【如第二層兩一生第三層中位之二并左右兩一成四是倍二四也第三層一二各生苐四層中位之三并左右兩一成八是倍四八也下放此】出于數學中謂之開方求亷率其法以左一方右一隅而中間之數則其亷法也【第三層平方第四層萬立方第五層六層七層三乖四乗五乗方】于成卦之理亦相肖合何則陽大陰小陽如方陰如隅分居兩端陰陽合則生中間之兩象如平方之方隅合而生兩防其長如方其廣如隅也又乗則生中間之六卦如立方之方隅合而生六防三平防根于方而其厚如隅三長防根于隅而其長如方也故開方之法雖相乗至于無窮莫不依方隅以立算成卦之法雖相加至于無窮莫不根陰陽以定體成卦之始一陰一陽每毎相加而已及卦成而分析觀之則自一畫至六畫惟純陰純陽者常不動其余則方其四象也中間一陰一陽者二方其八卦也中間一陰二陽者三一陽二陰者三方其四畫也中間一陰三陽者四一陽三陰者四二陰二陽者六方其五畫也中間一陰四陽者五一陽四陰者五二陰三陽者十二陽三陰者十及其六畫之旣成也中間一陰五陽者六一陽五陰者六二陰四陽者十五二陽四陰者十五三陰三陽者二十朱子卦變之圖以此而定也蓋其倍法同于畫卦而其多寡錯綜之數則卦變用之